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反比例函数图象中的
面积问题
PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。
(1)如图1,反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ,则该反比例函数的解析式为 .
图1
x
y
O
C
B
A
(2)如图2,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ).
A.S1S2S3 B.S2S1S3
C.S1S3S2 D.S1=S2=S3
x
y
A
B
O
图3
S1
S2
F
A
B
C
O
E
图4
(4)如图4,矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数
的图像交于点E、F,其中点E、
,则k
的值 .
F分别是BC、AB的中点,若四边形OFBE的面积
例
M
N
如图,直线AB过点A(m, 0)、B(0, n)(其中
m>0, n>0).反比例函数 (p0)
的图象与直线AB交于C、D两点,连结OC、OD.
(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,
问:当n何值时,S取最大值?并求这个最大值;
(2)若m=8,n=6,当△AOC、
△COD、△DOB的面积都相等
时,求p的值。
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