七年级数学下册利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习(新版)北师大版.docx

第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 一、选择题 1．如图K－18－1所示，下列说法中正确的是(　　) ①∠1与∠3是同位角；　②∠3与∠5是同位角； ③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠5是同旁内角． A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．③和④ 图K－18－1 2.如图K－18－2所示，一个合格的弯形管道ABCD需要AB∥CD.现测得∠ABC＝135°，若这个管道符合要求，则∠BCD的度数为(　　) 图K－18－2 A．25° B．45° C．55° D．65° 3．根据图K－18－3，明明写出了以下四个条件，其中能判定EB∥AC的是(　　) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 图K－18－3 4．如图K－18－4，在下列四个条件中，可得CE∥AB的是(　　) A．∠2＝∠3 B．∠4＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠BCE＝180° 　　 图K－18－4 5．将一块三角尺ABC按图K－18－5所示的方式放置，其中∠ABC＝30°，A，B两点分别落在直线m，n上，∠1＝20°，当直线m∥n时，∠2的度数为 (　　) A．20° B．30° C．50° D．60° 图K－18－5 6．如图K－18－6，C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD＝90°，下列条件能使得AB∥DE的是(　　) A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α＋∠β＝90° 图K－18－6 二、填空题 7．如图K－18－7所示，∠B的同位角是________，________；内错角是________；同旁内角是________，________，________． 图K－18－7 8．如图K－18－8是小明学习“三线八角”时制作的模具，经测量∠2＝100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________． 图K－18－8 9．如图K－18－9所示，若∠1＝∠4，要使AB∥CD，则∠2与∠3的关系是________． 图K－18－9 10．如图K－18－10所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东68°，现在甲、乙两地同时开工，为使若干天后公路能准确在途中接通，乙地所修公路的走向应是南偏西________. 图K－18－10 11．如图K－18－11所示，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，可得DE∥BC. 图K－18－11 三、解答题 12．已知：如图K－18－12，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由． 解：a________c. 理由：因为∠1＝∠2(________)， 所以a∥________(____________________)． 因为∠3＋∠4＝180°， 所以c∥________(____________________)． 因为a∥________，c∥________， 所以______∥________(__________________)． 图K－18－12 13．如图K－18－13是由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由． 图K－18－13 14．如图K－18－14所示，已知∠B＝∠C，点B，A，D在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE∥BC.请说明AE∥BC的理由． 图K－18－14 15．如图K－18－15，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，EC与DF有怎样的位置关系？试说明你的理由． 图K－18－15 16 分类讨论 如图K－18－16，在直角三角形AOB和直角三角形COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的三角形COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边CD恰好与边AB平行？ 图K－18－16  1．A　2.B　3.D 4．[解析] D　A项，∠2与∠3不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CE∥AB，错误； B项，∠4与∠ACD不是CE，AB被直线AC所截得到的同旁内角，故由∠4＋∠ACD＝180°推不出CE∥AB，错误； C项，∠1与∠4不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CE∥AB，错误； D项，∠2＋∠BCE＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CE.故选D. 5．[解析] C　因为直线m∥n，所以∠2＝∠ABC＋∠1＝30°＋20°＝50°，故选C. 6．B 7．∠FAD　∠FAC　∠EAB　∠C　∠CAB ∠DAB