三角恒等变换基础过关练习.doc

三角恒等变换基础过关练习 　 一．选择题（共20小题） 1．（2015?重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　） A． B． C． D． 2．（2015?河北）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　） A． B． C． D． 3．（2015?安康三模）已知sin（）=则cos（x）等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4．（2015?南平模拟）化简cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．（2015?鹰潭一模）已知sinx+cosx=，则cos（﹣x）=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．（2015?广西校级学业考试）若3sinx﹣cosx=2sin（x﹣φ），φ∈（﹣π，π），则φ=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 7．（2015?西安模拟）若△ABC中，cosA=，cosB=，则cosC的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 8．（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．（2011?新课标）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．（2010?全国卷Ⅰ）记cos（﹣80°）=k，那么tan100°=（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．（2012?重庆）=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 12．（2013?江西）若sin=，则cosα=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 13．（2015?安徽模拟）已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（　　） A． B． C． D． 14．（2016?陕西一模）设α为锐角，若cos=，则sin的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 15．（2015?泸州模拟）计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　） A． B． C． D． 16．（2016?榆林一模）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（　　） A． B． C． D．3 17．（2015?汇川区校级三模）若sin（﹣α）=，则cos（+α）=（　　） A．± B．﹣ C．﹣ D． 18．（2011?福建）若tanα=3，则的值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 19．（2010?陕西）函数f（x）=2sinxcosx是（　　） A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 20．（2015春?澄城县期末）在△ABC中，则C等于（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共6小题） 21．（2011春?迎泽区校级期中）已知，则tanα的值为　　　　　　． 22．（2009?朝阳区一模）函数y=sinx+cosx的最小值是　　　　　　． 23．（2013春?荔城区校级期中）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于　　　　　　． 24．（2015秋?黄石校级期末）已=2，则tanθ　　　　　　． 25．（2007?杭州一模）已知角α的终边在直线上，则2sinα+cosα的值是　　　　　　． 26．（2011?浙江模拟）若sinθ=﹣，tanθ＞0，则tan2θ=　　　　　　． 　 三．解答题（共4小题） 27．（2008?江西）已知，，α，β∈（0，π） （1）求tan（α+β）的值； （2）求函数的最大值． 28．（2014?安徽模拟）设函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1（x∈R）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若0＜x≤，求y=f（x）的值域． 29．（2013?江门一模）已知函数f（x）=2sinx?cosx+2cos2x﹣1，x∈R． （1）求f（x）的最大值； （2）若点P（﹣3，4）在角α的终边上，求的值． 30．（2015秋?通州区校级期末）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点． （Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 　  三角恒等变换基础过关练习 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共20小题） 1．（2015?重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=tan[（α+β）﹣α]===， 故选：A． 　 2．（2015?河北）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　） A． B． C． D． 【解答】解：sin20°co