等腰三角形复习课课件.pptVIP

如图，在等腰△ABC中， AB=AC ，BD是△ABC 的角平分线 AD=BD=BC求∠A的度数. 2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD是高， （1）BD=1，则BC、AB各等于多少； （2）求证：BD=1/2BC=1/4AB 解（1）由已知可求得 ∠BＣD= 30 ° 于是在Rt△ADC 与Rt△BDC 中用本定理得BC=2，AB=4 （2）证明：在Rt△ADC 与Rt△BDC中 BD=1/2BC BC=1/2AB ∴ BD=1/2BC=1/4AB 在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交 ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ． * 复习课 等腰三角形 A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 一起回忆 复习概念 等 腰 三 角 形 判 定 性质与边角关系 概 念 图 形 名称 A B C 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.等边对等角, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形. 2.等角对等边, 1.两边相等。 1.两腰相等. ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠B=∠C ∴ AB=AC 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____。 C A B 1 2 D 等腰三角形“三线合一”的性质 用符号语言表示为： 1 2 B Ｄ CＤ 1 2 AD BC AD BC B Ｄ CＤ 等 边 三 角 形 判 定 性质与边角关系 概 念 图 形 名称 A B C 三边相等的三角形是等边三角形。 2.三角相等,且为60°。 3. 三线合一。 4.是轴对称图形. 2.三角相等。 1.三边相等。 1.三边相等. 3.一角为60° 的等腰三角形。 2．三个角都相等的三角形是等边三角形． 3．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 1．三边都相等的三角形是等边三角形． ∵AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形． ∵ ∠B=600 ， AB=BC， ∴△ABC是等边三角形． ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C， ∴ AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形． 等边三角形的判定  (1)∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=DC (2)∵AB=AC，BD=DC ∴AD⊥BC, ∠1=∠2 (3)∵AB=AC，AD⊥BC ∴ ∠1=∠2, BD=DC D 1 2 等边对等角： 三线合一： 等腰三角形的判定一： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”） 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 ∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 等腰三角形的判定二： ∵∠B=∠C ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 1、等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1， 那么三角形各个内角的度数分别为： 2.已知：等腰三角形的一个内角为140°，那么另外两个角的度数为： 3.等腰三角形有一个内角是70，那么它的顶角为： 5.等腰三角形的周长为30，其中一边长为14， 那么底边的长： 6.等腰三角形,它的两条边长分别为2和4, 那么它的周长为: 120°、30°、30° 20°、20° 70°或　40° 14 或 2 10 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为____________度 50 或 130 　 ２、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 3、等腰三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）1或3条 　 （选择） Ｃ D 4、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 Ａ 　　如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个? Ｏ Ｄ 150° ⌒ Ｃ a Ｅ Ｆ Ｈ 2.如图，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________________ (3,4) 或（2,4）或（8,4） x y O A B C