七年级不等式知识点及题型总结(新).docx

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不等式与不等式组 知识要点: 不等式定义:用符号“<”“>”“≤?”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式 不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。? 不等式的基本性质: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 如果a 不等式两边相乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式两边相乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 如果 延伸: 若a>b,b>c,则a>c (不等式的传递性) 若a>b,c>d,则a+c>b+d (同向不等式相加性质) 若a>b>0,c>d>0,则ac>bd (同向不等式相乘性质) 若a>b>0,则0<< (不等式的倒数性质) 若a>b>0,则an>bn (n∈N*) (不等式的乘方性质) 若a>b>0,则> (n∈N*,n>1) (不等式的开方性质) 一元一次不等式定义:只含一个未知数,并且未知数的次数是1,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。 解不等式: 移项,合并同类项,系数化为一,在数轴上表示出解集 去分母,去分子,去括号,移项,合并同类项,系数化为一,在数轴上表示出解集 联系实际:注意“不大于”“不小于”“不超过”“超过”。。。。。。 解一元一次不等式组 : 不等式组的解集:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解。 步骤:标序号 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②,解不等式,将两式的解集在数轴上表示出来,写出解集 题型: 一.画数轴,表示出不等式解集: 二.求不等式的解: 三.判定一系列式子哪些是不等式: 四.利用不等式的性质答题: 例题1:不等号填空:若ab0 ,则 ; ; 五.求解不等式及不等式组: 例题1: 六.数解的个数: 例题1:不等式6的正整数解有( ) A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个 七.根据文字描述写出不等式: 例题1:“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 ( )。 八.求不等式的最大正数解,最小正整数解,最大负数解……需审清题意 九.求解取值范围: 例题1:若︱2a+1︱>2a+1,则a的取值范围是_________。 例题2:如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是 。 例题3:已知方程组的解为负数,求k的取值范围 十.应用题: (利用不低于,不高于,超过,不超过的关键词列不等式。) 例题1:某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?

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