七年级数学第二学期期末复习三角形.doc

三角形期末复习提纲 班级 姓名 家长签名 【知识点一】三角形的有关概念 1、由不在同一 上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做 . 2、三角形任意的两边之和_________第三边，两边之差_________第三边. 例1、三角形的三条边长分别是6cm、7cm， cm ，那么的取值范围是_____________. 3、三角形中的角 （1）由三角形的一个内角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做_____________. （2）在三角形中，与一个内角相邻的外角有_______个，这两个角的数量关系是________. （3）三角形的内角和等于____________，三角形的外角和等于_________. （4）三角形的一个外角等于与它_______________的两个内角和. （5）三角形的一个外角大于任何一个与它___________的内角. 图1例2、填空 图1 （1）在△ABC中，已知∠A=100°，∠B=50°，则∠C=____. （2）如图1，已知∠A=2∠B，∠ACD=150°，则∠B=______. （3）如图2，已知AD∥BC，BD平分∠EBC，∠EAD=70°， 图2则∠D=_______. 图2 （4）△ABC中，2∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝__________. 3、三角形的分类 （1）三角形按边的关系分类可分为不等边三角形和 两类； 等边三角形是特殊的 . （2）三角形按角的关系分类可分为 、 和 三类. 例3、（1）在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:1:2，则∠C=_____，这是一个________三角形. （2）如果一个三角形一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角或钝角三角形 3、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交， 的线段叫做三角形的角平分线. （2）在三角形中， 的线段叫做三角形的中线. （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线， 的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）. （4）三角形的角平分线、中线和高都是______.（填“直线”、“射线”或“线段”） ＡＢＣＥＦＤ Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ Ｄ 例4、如图3，AD是△ABC的中线，AE、AF分别是△ABD、△ADC 的角平分线，∠BAC=90°。， 则 (1) BD=______=______ (2)∠BAE=_______=_______ 图3(3)∠DAC=2______=2________ (4)∠EAF=_________°. 图3 例5、如图4，已知在中，于D，AE平分， （1）当∠B=40°，∠C=60°时，求的度数； （2）与有何数量关系？为什么？ 图4 图4 【知识点二】全等三角形 1、全等形：能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形全等叫做 . 2、全等三角形的性质：全等三角形的 相等、 相等. 例1、（1）如图5，已知△ABC≌△EBD，可得BC= ， 理由是 . 图5（2）如图5，已知△ABC≌△EBD，∠E=40°，∠D=30°， 图5 则∠C= °，∠ABC= °. 3、全等三角形的判定方法： （1） 三边对应相等的两个三角形全等（简记为 ）. （2） 两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（简记为 ）. （3） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为 ）. （4） 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为 ）. （5）要画一个三角形，需要知道_____个元素，其中至少有一个元素是______. 例2、（1）根据下列图形中所给定的条件，找出全等的三角形（ ） A.（1）与（2） B.（2）与（3） C. （1）与（3） D. （1）与（4） （2）给定一个三角形六个元素中的下列条件画三角形，所画的三角形的大小形状可能不唯一确定的是（ ） A. 两角及其夹边 B. 两