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选修3-1 第六章 静电场
第1课时 电场的力的性质
基本技能练
1.(2014·西安市一模)2013年1月15日上午10时许,陕西省蒲城县某花炮厂发生爆炸,爆炸没有造成人员伤亡,初步断定是因空气干燥,炸药堆放时间过长,由静电引发了爆炸。摩擦可以产生静电,原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电1.6×10-15 C,丙物体带电8×10-16 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是
( )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16 C
D.丙物体一定带有负电荷2.4×10-15 C
解析 由于甲、乙、丙原来都不带电,即都没有静电荷;甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10-15 C而带正电,乙物体得到电子而带1.6×10-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒定律可知,乙最终所带负电荷为1.6×10-15 C-8×10-16 C=8×10-16 C。选项B、C、D错误,选项A正确。
答案 A
2.如图1所示,质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂,处于固定的带电体A产生的电场中,A可视为点电荷,B为试探电荷。当B静止时,A、B等高,细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。则A在B处所产生的场强大小为
( )
图1
A.eq \f(mgtan θ,q) B.eq \f(mgcot θ,q)
C.eq \f(mgsin θ,q) D.eq \f(mgcos θ,q)
解析 对B受力分析,由平衡条件得:qE=mgtan θ,解得A在B处所产生的场强大小为eq \f(mgtan θ,q),A正确。
答案 A
3.(2014·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点,a点的电势为 φa,场强大小为Ea,方向与连线ab垂直。b点的电势为φb,场强大小为Eb,方向与连线ab的夹角为30°。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是
( )
图2
A.φa>φb,Ea=eq \f(Eb,2) B.φa<φb,Ea=eq \f(Eb,2)
C.φa>φb,Ea=4Eb D.φa<φb,Ea=4Eb
解析 将Ea,Eb延长相交,其交点为场源点电荷的位置,由点电荷的场强公式E=eq \f(kQ,r2),可得Ea=4Eb;分别过a、b做等势面,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,则φb>φa,选项D正确。
答案 D
4.如图3所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上,q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍,每个点电荷所受静电力的合力为零,由此可以判定,三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为
( )
图3
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
解析 由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知,q1和q3为同种电荷,它们与q2互为异种电荷,设q1和q2距离为r,则q2和q3的距离为2r,对于q1有eq \f(kq2q1,r2)=eq \f(kq1q3,?3r?2),则有eq \f(q2,q3)=eq \f(1,9),对q3有eq \f(kq1q3,?3r?2)=eq \f(kq2q3,?2r?2),所以eq \f(q1,q2)=eq \f(9,4),考虑到各电荷的电性,故A正确。
答案 A
5. (2014·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图4所示)。O点为该正方形对角线的交点,直线段AB通过O点且垂直于该正方形,OA>OB,以下对A、B两点的电势和场强的判断,正确的是
( )
图4
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强大于B点场强
C.A点电势等于B点电势
D.A点电势高于B点电势
解析 由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0,所以选项A、B错误;同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0,AB电势差为0,因此A点电势等于B点的电势,选项C正确,D错误。
答案 C
6.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上。由于对称性,点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个很小的圆孔,则此时置于球心处的点电荷
( )
A.受力大小为零
B.受力大小为eq \f(kqQ,R2),方向由圆孔指向球心
C.受力大小为eq \f(kqQr2,4R4),方向由圆孔指向球心
D.受力大小为eq \f(kqQr2,4R4),方向由球心指向圆孔
解析 把球壳分
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