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I P . § 11-2毕奥---沙伐尔定律 电流元 ? 比奥-萨伐尔定律 1）B与I成正比； 2）B与L成正比； 3）B呈-2次衰减； 4）球面对点张的立体角为4π,在P点为1/ 4π ； 5）B与环境有关； 6） ,不是径向 ；而是切向 磁场与电场的区别：与v的关系，径向和切向 对一段载流导线 （矢量积分） 直接积分计算B比较困难！ 下面通过B的计算，掌握微积分直接计算B的方法；进而总结几种典型情况，(以后的相关计算主要考查这些模型的叠加情况） X Y 1. 载流直导线的磁场 已知:真空中I,?1,?2.Bp? 解:建立坐标系OXY 任取电流元 大小 方向 a P 统一积分变量 X Y a P 或： 1)无限长载流直导线 2)直导线延长线上 + 3) 半无限长载流直导线的磁场： 由 p R 2. 圆型电流轴线上的磁场 已知:R、I，求轴线上P点的磁感应强度。 建立坐标系OXY 任取电流元 分析对称性、写出分量式 大小 方向 统一积分变量 结论 方向： 右手螺旋法则 大小： x p R 载流圆环 载流圆弧 I I 圆心角 圆心角 B与x关系的单调性(与电场相同？） 练习 求圆心O点的 如图， O I 3.载流直螺线管内部的磁场 . . . . . . . . . . . . . . . . p S l μ 讨论： 1) 若 即无限长的螺线管， 则有 2) 对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点） 则有A1、A2点磁感应强度 4、运动电荷的磁场 I S 电流 电荷定向运动 电流元 载流子总数 其中 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的 磁场（与v垂直） 例4、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转。 求圆心处的 解： 带电体转动，形成运流电流。 重点是弄清电流与运动电荷的关系,然后套公式 例5、 均匀带电圆盘 已知：q、R、 圆盘绕轴线匀速旋转。 解： 如图取半径为r,宽为dr的环带。 q R r 求圆心处的 元电流： 其中 q R r 是半径为R圆周情况的2倍 q R 作业： 11.1，11.2，11.3
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