6.1平方根公开课课件.ppt

欢迎乘座远航号！ 让我们一起去知识的海洋寻宝吧！ 第六章 实数6.1 平方根（2） 欢迎下次乘座，再见！ 1. 什么叫做算术平方根？ 2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； ; 0; (-3)2 ; －25； 一般的，如果一个______x的平方等于a，即______，那么这个______x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，读作：_______,a叫做____________． 规定：0的算术平方根是______． 正数 x2=a 正数 根号a 被开方数 0 3.什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方； 乘方的运算结果叫做幂。 （1）42= ，（－4）2= ； （2） ， ； （3）（ ）2= ，（ ）2= 。 64 4. 填空 16 16 8 －8 64 出示目标 能正确区分平方根与算术平方根的意义； 理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； ? П Ш 【预习导学1】 【快乐晋级】 【合作探究2】 【合作探究1】 【预习导学2】 掌握用平方根运算求某些数的平方 根的方法。 【课堂小结】 教师点拨 【预习导学1】 阅读教材，独立完成下列问题： 1、知识准备 （1）填空： ，表示求_____________； 2、知识探究 ①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_________即如果 ，那么x叫做a的 ，如4的平方根为 。 ②求一个数的 的运算，叫做开平方。开平方与平方互为 。 3、自学反馈 ①49的平方根是 ， 的平方根是 。 注意类似 的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。 3 9的算术平方根 二次方根 x2=a 平方根 ±2 平方根 逆运算 ±7 ±3 （2）P44页思考题解决了吗？ 【合作探究1】活动1： 教师点拨 例1．求下列各数的平方根 ①121 ②0.81 ③ ④0 求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。 【合作探究1】 活动2：跟踪训练 教师点拨 1、下列说法不正确的是（ ） A、 是2的平方根 B、 是2的平方根 C、2的平方根是 D、2的算术平方根是 一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。 【预习导学2】 阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题： 1、知识探究 ①正数的平方根有 个，它们互 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 ②非负数a的平方根用 表示，读作 ，正数a的算术平方根用 表示，正数a的负的平方根用_____ 表示。 思考：为什么负数没有平方根？ 教师点拨 因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会 是负数，所以负数没有平方根。 两 相反数 0 没有 正、负根号a 2.自学反馈 【合作探究2】活动1： 教师点拨 例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少？ 一个正数的平方根有两个且互为相反数。 【合作探究2】活动2：跟踪训练 教师点拨 1、求下列各式的值。 ① ② ③ ④ （1）先弄清题的实际意义再求值。 （2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？ 2 6 4 3 5 1 开心 寻宝 BACK 一号宝箱 （1）因为 ，所以 是 的平方根； 2、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 BACK 二号宝箱 BACK 三号宝箱 （3） 5x为25的平方根，求x的值。 4.数（－6）2的平方根是（ ） A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根 四号宝箱 BACK 5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的