数学说题—2018年全国Ⅰ卷理科第18题.ppt

原题重现 （2018年理科数学全国Ⅰ卷18题） 解题 方法 命题 立意 变式 拓展 教学 启示 2018 18题 题目价值 解题 过程 方法 规律 变式拓展 一、题目的背景与立意 从学科知识层面看，本题主要考查平面与平面的垂直关系、线面角的求法 从核心素养层面看，需要学生具备较高逻辑推理、直观想象与数学运算能力。 从思想方法层面看，本题考查数形结合、转化与化归的思想方法 二、题目解法 线线垂直 面面垂直 线面垂直 步骤不规范导致失分 二、题目解法 线面角 的求法 几何法：作出线面角、证角、求角 向量法：通过建系，把空间角转化为向量角 二、题目解法--向量法 x y z y z 线面垂直 面面垂直 线线垂直 H 关键点：建立z轴 1、建系 2、求坐标 关键点：求点P的纵坐标 线面垂直 线线垂直 3、求 ，求平面的法向量 4、求向量的夹角 5、下结论 解法一： 建系的依据 坐标化的关键 易错点： 错用公式 x y z 建系原则：使关键点尽可能多的落在坐标轴上，或与坐标轴平行的直线上 几何法 如何作出 线面角 利用线面角的定义 难点 二、题目解法--几何法 H 解法二： 未证明线面角或证明过程不严谨导致失分 关键点 一作 二证 三指 四算 五答 解法三： 本质与解法（2）相同，只是求PH方法不同 三、方法与规律： 线面 垂直 面面垂直 线线垂直 1、进行面面垂直证明的关键是能熟练进行线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化 立体几何中求角问题 几何法：作角、证角、求角 向量法：通过建系，把空间角转化为向量角 选择 2、求空间角 四、变式与拓展： 五、题目的价值 1.与教材的联系:方法背景来源于教材 1、折叠问题 ：必修2 P79 B1 选修2-1 P118 A12 2、求线面角问题：选修2-1 2.近五年全国Ⅰ卷对立体几何的考查 考点 年份 题号 分值 载体 第一问 第二问 立体 几何 2014 18 12分 三棱柱 证明：线线相等 求二面角的余弦值 2015 18 12分 组合体 证明：面面垂直 求线线角的余弦值 2016 18 12分 五面体 证明：面面垂直 求二面角的余弦值 2017 18 12分 四棱锥 证明：面面垂直 求二面角的余弦值 2018 18 12分 折叠图形 证明：面面垂直 求线面角的正弦值 垂直关系的证明+空间角的求法 2017全国1卷理科18题 面面垂直的证明+求二面角 2016全国1卷理科18题 面面垂直的证明+求二面角 从近几年的高考情况来看，线面、面面垂直的判定与性质及空间角的计算是高考考查的重点内容. 六、教学启示 1、立足基础，回归教材，论证严谨，表达规范 2、注重培养学生的“两种意识”和“三种能力” 三种能力：看图、画图、识图能力； 文字语言、符号语言、图形语言的“互译”能力； 对图形的处理能力； 两种意识：特殊化意识；运动的观点 3、注重培养学生的综合思维能力和数学核心素养