数学下册6.1.2平方根课件-.ppt

1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ 合作探究（一） 1.一个数的平方是9这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49 ∵ （ ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根 ①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根它就是0本身；③负数没有平方根. 3、对于正数a， 等于多少? 6.1 平方根 兴华中学 （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考： ∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被开方数。 解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根 ∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根 ∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根 概念引入 请分别说出49， ，0的平方根 ? a的平方根表示为 x2 = a (a≥0) 表示a的负的平方根 符号表示 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算。 合作探究（二） 结合下图，比较平方运算与开平方运算。 ∵ （ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ） 知识源于 悟 ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ） ∵ （±2）2=4 ∴ 4的平方根是（ ） 0 0 不存在 ±1.2 ±2 没有 平方根的性质： 开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方. ???? （1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2 ?? （2） 下列说法对不对？为什么？ ①　4有一个平方根 ②　只有正数有平方根 ③　任何数都有平方根 ④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数 解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。 　　　 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。 （2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。 练一练 (1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根： （1） 解： 求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。 ∵（±3）2=9 (3) ∵（±0.6）2=0.36 (2) ∵（±?）2=1/4 (4) ∵（±4/3）2=16/9 解： （2）对； （1）错 100的平方根是 ； （3）错 因为 ，所以 的平方根是 ； （4）对。 例2 判断正误，并把错的改正： （1）100的平方根是10； （2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根； （3） 的平方根是 ； （4） 2 的平方根是 ； 想一想,做一做 ? 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由: 解: 有平方根。 －0.36没有平方根,因为负数没有平方根。 例题3:说出下列各式的意义,并计算: 学以致用：1判断比拼 1、64的平方根是8。 （ ） 2、2的平方根可表示成 。（ ） 3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ） （判断正误，若错误请说明理由。） 对 错 错 错 4、 （ ） 2快乐填空 1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是