割补法求面积.pptVIP

《割补法求面积》 经典例题 下图中ABCD和DEFG都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解题策略 方法一：题中所求是阴影部分的面积，实际是求三角形BDF的面积，此三角形的底和高都是未知的，我们无法直接用公式来计算，但是，如果把阴影部分分割成△BGF、 △DFG和△BDG这三块，先分别求出这三个小三角形的面积，再把它们相加起来，就能得到阴影部分的面积。 （7-4）×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28(平方厘米) 方法二：也可以把右上角的长方形补完整，用大长方形的面积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。 （7+4）×7-[（7+4）×（7-4）÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28（平方厘米） 答：阴影部分面积是28平方厘米。 画龙点睛 “割”是一种最常见的求面积的辅助方法，即把要求面积的图形分割成若干小块，并且每一小块的面积都可以直接用公式算出，最后求和；“补”也是一种辅助解决问题的好办法，它能得到的一个更加完整的图形，使要求面积的图形包含在整个图形之中，解法二就是利用的此思路。 举一反三 1.求图形阴影部分的面积。（单位:厘米） 2.如图：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，AF=9厘米，求四边形ABCD的面积。 3.如图：直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。（单位：厘米） 融会贯通 如图，三角形ABC是直角三角形，BDEF是正方形，且E、F、D分别在AC、AB、BC上，已知AB、BC分别长20分米、30分米，求正方形BDEF的面积。 * * B C D E 4 F A 7 5 5 3 3 A F D C E B 4 6 A E C D B F *