2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——四边形.docxVIP

2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——四边形 （房山）21. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，以 AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE. (1) 求证：四边形AOBE是菱形； (2) 若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四边形ADOE的面积. （门头沟）21．如图，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O． （1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形； （2）如果AB = 5，，求BD的长． （密云）20.如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O.DE//AC，. （1）求证:四边形OCED是矩形； （2）连结AE，交OD于点F，连结CF.若CF=CE=1，求AE长. （平谷）22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的长． （石景山）21．如图，在△ABC中，，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点， 连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF． （1）求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）若，，，求CD的长. （通州）21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD. （1）求证：四边形EADB是菱形； （2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC=时，求△ECB的面积． （延庆）20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点， ，连接DE． （1）求证：四边形ACED为矩形； （2）连接OE，如果BD=10，求OE的长． （燕山）21．如图，中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°． (1) 求证：四边形AECF是菱形； (2) 若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积． （西城）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别时AB，AC，BC的中点，连接DE，DF． （1）求证：四边形DFCE是菱形； （2）若∠A＝75°，AC＝4，求菱形DFCE的面积． （顺义）21.已知：如图，四边形是矩形，，，于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若 ，，求的长 . （丰台）21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE. （1）求证：四边形ODEC为菱形； （2）连接OE，若BC =，求OE的长. （东城）21．如图，在△ABC 中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC，DC，BC于点E，F，G，连接DE，DG． （1）求证：四边形DGCE是菱形； （2）若∠ACB=30°，∠B=45°，ED=6，求BG的长． （海淀）21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE，EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交于，若，，求的长．