用函数与方程的思想解题.pptVIP

* * 用函数与方程的思想解题 海口中学 王海燕 例1 某机械转动装置在静止状态时如图所示，连杆PB 与点B 运动所形成的⊙0 交于点 A，测得 PA = 4cm,AB =5cm,⊙O 的半径为 4.5cm，求点P到圆心 O的距离。 A P B . O C D 例2 已知一次函数的图像经过点（0，-3），且与两坐标轴围城的三角形面积为6，求一次函数的解析式。 例3 如图，已知A,B,C,D在同一个圆上，BC=CD,AC与BD交于点E. 若AC=8,设BC=x，AE=y.试求y与x的函数关系式. A B C D E 例4 △ABC 中，∠A 为锐角，cosA= ,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2. （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）当AC的长度为何值时， △ABC的面积最大，最大面积是多少？ 例5 某商店经销成本为每秒千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 例6 如图，在△ABC 中，∠B =900，AD是∠BAC 的平分线，E是AB上一点，且DE=DC,如AC=m,BC=n,BD=p. （1）求证AB,BE的长是方程x2-mx+np=0的两根； （2）当AC2-4BD·BC=0时,求BD/DC的值 A B D C E F 例7 在△ABC 中，AB=4,BC=3，∠B =900，点D在AB上运动，但与A,B不重合，过B,C,D三点的圆交AC于点E，连结DE. （1）设AD=x,CE=y,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围； （2）当AD的长是关于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一个整数根时，求m的值 A D B C E 例8 如图，在△ABC 中,AC=15,BC=18,sinC=4/5,D是AC上一个动点（不运动到A,C），过D作DE∥ BC交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F，连结BD,设CD=x. （1）用含x的代数式分别表示DF和BF; （2）如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式; （3）如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2? A B C F E D