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第十二章 宇宙学  ---可观测的一切 §12.1 宇宙学的基本观测事实 §12.2 宇宙学原理与 RW 度规 §12.3 宇宙膨胀动力学 §12.4 宇宙的热力学演化 §12.5 暗物质与暗能量 （2）哈勃膨胀 星系的谱线红移遵循哈勃定律 V = H0 D 其中哈勃常数H0 ≈ 65 km/s/Mpc 假设宇宙膨胀速度不随时间发生变化，由此可以得到星系退行的时间， t = D/V =1/ H0 ≈150 亿年 宇宙的年龄是有限的，它有一个起点。 （4） 宇宙微波背景辐射 1965年Penzias和Wilson在7.35厘米波长发现宇宙背景中存在温度为3.5 K、各向同性的黑体辐射。 它被证实为宇宙微波背景辐射 (Cosmic Microwave Background) 特点 1990年宇宙背景探测仪（COBE）对0.5毫米-10厘米波段的宇宙背景辐射进行观测 高度各向同性 2.725 K黑体辐射 §12.2 宇宙学原理与 RW 度规 1. 牛顿宇宙 宇宙是永恒的、稳定的 问题：物质→引力→宇宙坍缩 可能的解决途径： (1) 宇宙在空间和质量上是无限大的 (2) 宇宙在膨胀 (2) 宇宙有起点和终点 (2)、(3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是无限的 2. 奥伯斯（Olbers）佯谬 如果宇宙是无限的，且恒星的分布是均匀的 →在任意视线方向都有一颗恒星 →夜晚的天空应该像白天一样明亮 3. 宇宙是各向同性的(宇宙学原理，假设) →宇宙没有中心 4. Einstein静态宇宙模型 1915年Einstein建立广义相对论 物质?引力?时空弯曲 1917年Einstein将广义相对论引力场方程应用于宇宙的结构。在假设宇宙是无限大的、均匀的前提下，Einstein发现方程的解是不稳定的，表明宇宙在膨胀或者收缩。 Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的。 为求引力场方程的均匀的和各向同性的解， Einstein加入一个起斥力作用“宇宙常数”Λ项， 得到一个静态宇宙模型（有限无边，没有中心）。 5. Friedman膨胀宇宙模型 1922年，俄国数学家A. Friedman求得不含“宇宙常数”项的引力场方程的均匀的和各向同性的通解。 在这个模型中宇宙是膨胀的，膨胀宇宙的演化取决于宇宙中的物质自引力或密度ρ的大小。 宇宙总能量 E = T + U = mV2/2 – GMm/r = mH2r2/2 – (4πr3/3)Gmρ/r = mr2 (H2/2 – 4πGρ/3) →当ρ = ρc = 3H2/(8πG) ≈ 8×10-30 gcm-3时， E = 0 宇宙的未来 定义宇宙密度参数 Ω0 =ρ/ρc Ω0 1, 束缚宇宙 Ω0 1, 开放宇宙 Ω0 = 1, 临界束缚宇宙 宇宙的未来 Ω0 1, 膨胀→收缩 Ω0 1, 无限膨胀 Ω0 = 1, 无限膨胀 宇宙的位形 Ω0 = 1, 零曲率，平直宇宙 Ω0 1, 正曲率，封闭宇宙 Ω0 1, 负曲率，开放宇宙 7. Lemaitre的原始原子理论 1927年，比利时教士和天文学家G. Lematire重新得到Einstein引力场方程的Friedman解。 Lematire指出哈勃观测到的宇宙膨胀现象正是Einstein引力场方程所预言的。因此，过去的宇宙必定比今天的宇宙占有较小的空间的尺度。并且，宇宙有一个起始之点，称为“原始原子”。 对奥伯斯佯谬的现代解释 由于宇宙膨胀，星系在离我们远去，发出的光子发生红移 宇宙的年龄不是无限的，遥远恒星的光子迄今尚未到达地球 。 我们只可能观测到宇宙视界（天体的退行速度达到光速处）内的天体的辐射。 8. 宇宙的年龄 宇宙的年龄取决于哈勃常数的大小及其随时间的变化 取决于宇宙内物质密度的大小 如果 H0 = 65 km/s/Mpc (1) Ω0 = 0 , V不随时间变化， t =1/ H0 = 150 亿年， (2) Ω0 = 1 , t =2/3H0 = 100 亿年， (3) Ω0 1 , t 100 亿年 由于0 Ω0 1, t = 100-150亿年。 最年老的球状星团年龄约为120-150亿年。 Fading White Dwarfs Confirm the Age of the Universe The oldest white dwarf stars in our Galaxy, as seen by Hubble, turn out to be 12 to 13 billion years old. Because the first stars formed less than 1 bi