协整理论简介-精选课件(设计).ppt

* §14.3协整理论简介 在进行时间序列分析时，传统上要求所用的时间序 列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定性趋势， 否则，将会产生“伪回归”问题。但是，在现实经济 中的时间序列通常都是非平稳的。为了使回归有意 义，可以对其实行平稳化。采用的方法是对时间序 列进行差分，然后对差分序列进行回归。这样的做 法忽略了原时间序列包含的有用信息，而这些信息 对分析问题来说又是必要的。 为了解决上述问题，近10年来发展了一种处理非平 稳数据的新方法—协整理论。许多经济学家、经济 计量学家和统计学家对这一新理论表现出极大的兴 趣和热情。由于他们的系统研究,使这一理论迅速发 展成为当今世界经济学界的一个热门的前沿研究领域。 一、单整的概念 由（14.1.1）和（14.1.3）式，初始值y0取零有： (14.3.1) 其中 是一个平稳序列，而yt 是由以前的 累积而 成的一个单一整体，称为单整序列(Integrated series)， 即时间序列分析中的积分序列，记作yt ~ I(1)。I(1) 的含义是yt只需要经过一次差分就可变成平稳序列。 一般地，yt ~ I(d)表示yt只需经过d次差分就可变成平 稳序列。显然，平稳序列可表示为I(0)。 二、协整 （一）协整的概念 根据Judge（贾奇）等人(1993)对平稳和非平稳序列 的研究，单整序列的线性组合具有如下性质： (1) 如果xt ~ I(0) ,则a+bxt是I(0)； 如果xt ~ I(1),则a+bxt是I(1)。 (2) 如果xt ,yt都是I(0)，则axt+byt是I(0)。 (3) 如果xt ~ I(0), yt ~ I(1)，则axt+byt是I(1)， 即I(1)具有占优势的性质。 (4) 如果xt ,yt都是I(1)，则axt+byt一般情况下是I(1)， 但不保证一定是I(1)。 例如：考虑下面两个变量 (14.3.2) 其中ωt为I(1)， 都是I(0)且具有零均值。由性 质(3)知，虽然xt ,yt都是I(1)，但由性质(2)知 (14.3.3) 是I(0)且具有零均值，表明性质(4)不成立。但是， 它反映了两个变量之间的协整关系。 定义：如果xt ,yt皆为I(1)，但存在某个线性组合 ut = m + axt+byt (14.3.4) 是I(0)且具有零均值，则称xt ,yt是协整的(Cointegrated), (a,b)称为协整向量。 协整表明：尽管两个序列都是非平稳的I(1)，但两者 的某个线性组合却可能是平稳的。两个I(1)序列之间 的这种稳定关系，是对经济学中所说的规律的定量 描述。因此，研究变量之间的协整关系就等同于研 究变量之间的定量规律。 从协整的定义可以看出协整的经济意义在于：两个 经济变量，虽然它们各自具有各自的长期波动规律， 但是如果它们是协整的,则它们之间存在着一个长期 稳定的比例关系。例如居民实际消费支出Ct和实际 可支配收入Yt间存在协整关系，则说明它们之间就 存在一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是 边际消费倾向。从计量经济模型的意义上讲，建立 如下消费模型： Ct = a0 + a1Yt +ut 其中Ct—消费，Yt—收入，变量选择是合理的，随机 误差项一定是“白噪声”，模型参数有合理的经济解释。 （二）协整理论的意义 研究变量之间的协整关系，对研究经济问题的定量 分析有着重要的意义： （1）定量描述经济规律：协整表明尽管两个序列虽 然都是非平稳的I(1)，但两者的某个线性组合却可能 存在一种平稳关系。 这种平稳关系，对于研究经济学中变量之间存在的 稳定的经济规律的定量描述具有很重要的意义。研究 变量之间的协整关系，就等于研究变量之间的定量规律。 （2）避免伪回归。如果一组非平稳时间序列不存在 协整关系，则根据它们构造的回归模型就可能是伪回 归。伪回归模型尽管有很高的R2值和t 值，但OLS的 参数估计值却是非一致的（这种结果看上去很好但却 是毫无意义的回归，被格兰杰（Granger）和纽博尔德 （Newbold）称为伪回归）。 一般在时间序列的回归中，DW值很低而 R2却很高， 就应怀疑存在伪回归的可能。如果建立模型前，对 变量之间的协整关系进行了检验，证明了它们是协 整的，那么所建立的回归模型则可以避免伪回归。 所以，对变量之间的协整检验是避免伪回归的事先 预防。 （3）区分变量之间的长