误差及数据处理(二章)屈爱桃-精选课件(设计).ppt

 3．误差的表示表示： （1）绝对误差（absolute error)：测量值与真实值之差 （2）相对误差(relative error) ：绝对误差占真实值的百分比 （二）精密度与偏差 ( precision and deviation) 1．精密度： 指对同一均匀试样多次平行测量结果之间的分散程度。 2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 续前 （3）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 （4）标准偏差： （5）相对标准偏差（变异系数） （三）准确度与精密度的关系 1. 准确度反映了测量结果的正确性，精密度反映了测量结果的重现性。 精密度是保证准确度高的先决条件，但高的精密度不一定能保证高的准确度 。只有准确度和精密度都高的结果才是可靠的。 练习 例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。 解： 2．分类： （1）按来源分类 a．方法误差 b．仪器与试剂误差 c．主观(操作）误差 （2）按数值变化规律分类 a．定值误差 b．变值误差 （二）偶然误差 (accidental error) 1、产生的原因 ⑴ 偶然因素 ⑵ 指示器读数 2、特点 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3) 服从统计学规律（正态分布） （四）、提高分析结果准确度的方法 1．选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 K2Cr2O7法 40.20% ±0.2%×40.20% 比色法 40.20% ±2.0%×40.20% 2．减小测量误差 1）称量 例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差为 0.0002g，RE% 为 0.1%，计算最少称样量？ 续前 2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为 0.02mL，RE% 为 0.1%，计算最少移液体积？ 3）测量步骤的准确度应与分析方法的准确度相当。 例如：滴定分析中， 相对误差≤0.1％，则称取0.2g样品时，读取至0.0001g； 相对误差≤2％，则称取0.2g样品时，读取至0.001g. 第二节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 二、数字的修约规则 三、有效数字的运算规则 一、有效数字（significant figure) 定义：在测量中能测到的、有实际意义的数字 （有效数字 的位数反映了测量和结果的准确程度，绝不能随意增加或减 少）。 1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位 ±1% 2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例： 0.06050 四位有效数字 定位 有效位数 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 续前 4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位， 整数部分只代表该数的方次。 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 二、 数字的修约规则 1．四舍六入五留双 2．只能对数字进行一次性修约 三、 有效数字的运算规则 1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准） 2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以 相对误差最大的数为准） 一、偶然误差的正态分布  频数分布 在相同条件下对某矿石样品