直线和园的位置关系-精选课件(设计).ppt

理工学院 04小教 直线和圆的位置关系 2、观察三幅图： 一轮红日从海平面上冉冉升起。 思考：直线与圆的位置关系有几种？ 点和圆的位置关系可由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，你能用定量研究的办法来揭示直线与圆的位置关系吗？ 完成教材P90练习题 习题7.3第2题和第3题 * * 点与圆有几种位置关系？ 复习提问： .A . B .C .A .A .A .A .A .A  点在圆上 点在圆内 点在圆外 圆心到点的距离d与半径r的关系 图形 点与圆的位置关系 A A A dr d=r dr 引入新课 若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？ ·O a c b O 没有公共点 唯一一个公共点 两个公共点 O O 这时直线叫圆的割线 。 公共点叫直线 与圆的交点。 相交 相离 相切 切点 切线 交点 割线 唯一 复习提问： 1、什么叫 点到直线的距离？ 2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是______？ 直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 .E . D a O O O ┓ ┓ ┓ l l l A A A B D l为圆的切线 l为圆的割线 d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、 dr =直线与圆相离 2、 d=r =直线与圆相切 3、 dr =直线与圆相交 看一看想一想 要使直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r要满足有何关系？ l l l .A .B . C .D .E .F . N H. Q. 讲解 符号“ = ”读作___________，它表示两个方面： （1）“＝＞”即从____端可以推出___端 （反映直线与圆的某种位置关系的性质）； （2）“＜＝”即从____端可以推出___端 （反映直线与圆的某种位置关系的判定）。 等价于 左 右 右 左 3、直线与圆相交 = dr 1、直线与圆相离 = dr 2、直线与圆相切 = d=r 直线与圆的位置关系 圆心到直线距离d与半径r的关系 图 形 直 线 名 称 公 共 点 名 称 公 共 点 个 数 相离 相切 相交 直线与圆的位置关系 dr 归纳与小结 d=r dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 练习1 １、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（　） ２、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。… … … …( ) √ × 判断 .A .B .C .O .O m 3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( ) 4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交。（ ） √ × .A .B .C .O 想一想？ 若C为⊙O内的一点，A为任意一点， 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？ .O .C 练习2 填空： 1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。 2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。 动动脑筋 相交 相切 两 3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。 4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。 零 相离 例题 讲解 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A 分析：要了解AB与⊙C的位置