西工大附中2010年高三第五次适应性训练数学文.doc

西工大附中普通高等学校 2010年全国统一考试第五次适应性训练 数 学 试 题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知复数，则z在复平面上对应的点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列有关命题说法正确的是 （ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．命题“,”的否定是“，” C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件 D．函数有3个零点 3．函数y=（x0）的反函数是 （ ） A．（x0） B．（x0） C．（x0） D．（x0） 4． 已知中，，，，则角等于 （ ） A． B． C． D．或 5．直线与圆相交于两点M、N， 若满足， 则·（Ｏ为坐标原点）等于 （ ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 6．北京市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起 步价7元），超过2公里的里程每公里收2．6元，另 每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）． 相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填 （ ） A． B． C． D． 开始7．设等比数列的前n项和为，若，，则 （ ） 开始 A．-3 B．33 C．-31 D．5 8．如图，、分别是双曲线的两个 焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线 左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线 的离心率为 （ ） A． B．2 C． D． 9．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10．半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） A． B． C．2cm D．4cm 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人． 12．某实验室需要购买一种药品106千克，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费 元． 13．如图是函数 图像的一部分，则 的解析式为 ． 14．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1，2，4，则这个几何体的体积为 ． 15．（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）（选修4—4坐标系与参数方程） 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，则直线与曲线C相交所成弦的弦长为 ． ABDPC （2）（选修4—5 不等式选讲）已知，且，则的最小值为 A B D P C （3）（选修4—1 几何证明选讲）如图,若， ，与交于点D， 且，，则 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（12分）已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若时，求的单调递减区间． 17．（12分）某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会． （1）求该同学仅获得900元奖金的概率； （2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率． 18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点． （1）求证：EF∥平面ACD1；