西工大附中2010年高三第五次适应性训练数学文.doc

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西工大附中普通高等学校 2010年全国统一考试第五次适应性训练 数 学 试 题(文) 第Ⅰ卷 选择题(共50分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知复数,则z在复平面上对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列有关命题说法正确的是 ( ) A.“”是“”的必要不充分条件 B.命题“,”的否定是“,” C.三角形ABC的三内角为A、B、C,则是的充要条件 D.函数有3个零点 3.函数y=(x0)的反函数是 ( ) A.(x0) B.(x0) C.(x0) D.(x0) 4. 已知中,,,,则角等于 ( ) A. B. C. D.或 5.直线与圆相交于两点M、N, 若满足, 则·(O为坐标原点)等于 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.北京市的士收费办法如下:不超过2公里收7元(即起 步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另 每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素). 相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填 ( ) A. B. C. D. 开始7.设等比数列的前n项和为,若,,则 ( ) 开始 A.-3 B.33 C.-31 D.5 8.如图,、分别是双曲线的两个 焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线 左支交于、两点,若△是等边三角形,则双曲线 的离心率为 ( ) A. B.2 C. D. 9.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为 ( ) A. B. C. D. 10.半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) A. B. C.2cm D.4cm 第Ⅱ卷 非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分,把答案填写在答题卡相应的位置) 11.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是 人. 12.某实验室需要购买一种药品106千克,现在市场上该药品有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要的条件下,最少要花费 元. 13.如图是函数 图像的一部分,则 的解析式为 . 14.一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1,2,4,则这个几何体的体积为 . 15.(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1)(选修4—4坐标系与参数方程) 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,则直线与曲线C相交所成弦的弦长为 . ABDPC (2)(选修4—5 不等式选讲)已知,且,则的最小值为 A B D P C (3)(选修4—1 几何证明选讲)如图,若, ,与交于点D, 且,,则 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分) 16.(12分)已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若时,求的单调递减区间. 17.(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏,该游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰出局.过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元,两关全过获奖金3600元.某同学有幸参与了上述游戏,且该同学每一次过关的概率均为,各次过关与否互不影响.在游戏过程中,该同学不放弃所有机会. (1)求该同学仅获得900元奖金的概率; (2)若该同学已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率. 18.(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1 的中点. (1)求证:EF∥平面ACD1;

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