画线段的和差倍.doc

画线段的和、差、倍 【学习目标】 1、能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系。 2、理解线段中点的意义，并能用数学符号语言表示线段的中点。 3、掌握使用尺规画线段的和、差、倍的操作方法。 【活动一】新课探索 思考：有理数可以相加减，那么线段能相加减吗？ 观察：如下图所示，A、B、C三点在一条直线上， 问题：（1）图中有 条线段，分别是 （2）这些线段之间有怎样的等量关系？ AB+BC= ;AC-BC= AC-AB= 小结：两条线段可以 （ ），它们的和（或差）也是一条 ，其长度等于这两条线段的长度的 练习：1、根据右图填空： （1）AB+BC= ;(2)AD= +CD; (3)CD=AD- ;(4)BD=CD+ =AD- ; (5)AC-AB+CD= =BC+ . 例1：已知线段a、b，（1）画出一条线段，使它等于a+b. （2）画出一条线段，使它等于a-b. 思考：已知线段a,2a的含义是 ,3a的含义是 ,na的含义是 例2：已知线段a、b，画出一条线段，使它等于2a-b. 概念：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这两条线段的中点。 如图：，点M 是线段AB的中点。 用符号表示： 例3：已知线段AB，画出它的中点C 例4：已知线段AB，用尺规作出它的中点C 【活动二】实践巩固 1、如图，点M是线段PQ的中点， (1)若PM=5cm.则MQ= cm,这是因为 = ； (2)若PM=5cm.则PQ= cm,这是因为 = ； (3)若PQ=10cm.则MQ= cm,这是因为 = ； 2、已知，如图点C是线段AD的中点，AC=( )cm, BC=( )cm,那么 （1）AD= cm,（2）BD= cm 3、根据所示图形填空 已知：线段a、b，且a2b,画一条线条段，使它等于a-2b. 解：（1）画射线 （2）在射线 上，截取 =a （3）在线段 上，顺次截取 = =b 线段 就是所要画的线段。 4、用尺规将线段4等分。 【活动三】自主小结 通过今天的学习你有哪些收获？还有什么困惑的地方吗？ 请将你的想法和大家谈一谈。