浙教版七年级数学下册期末复习总结.docx

WORD格式-专业学习资料-可编辑 --学习资料分享---- 七年级数学下册知识点 相交线与平行线 一、知识网络结构 相交线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁 内角 平行线：在同一平面内 ，不相交的两条直线叫 平行线 定义 : __________ __________ ________ 平行线及其判定 判定 1 ：同位角相等，两直 线平行 判定 2 平行线的判定 ：内错角相等，两直 线平行 相交线与平行线 判定 3 ：同旁内角互补，两 直线平行 判定 4 ：平行于同一条直线 的两直线平行 性质 1：两直线平行，同位角 相等 性质 2：两直线平行，内错角 相等 平行线的性质 性质 3：两直线平行，同旁内 角互补 性质 4：平行于同一条直线 的两直线平行 命题、定理 平移 二、知识要点 1 、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2 、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交； 如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3 、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 2 1 3 4 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图 1 所示， 1 与 2 互为邻补角， 图 1 垂线的性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 7、平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论 ：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 a∥ b，a∥c ，则 ∥ 。 平移性质 ：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。 1 二元一次方程组的解法 二元一次方程组 二元一次方程组 一、知识网络结构 二元一次方程组 二、知识要点  定义 二元一次方程 方程的解 定义 方程组的解 代入法 加减法 二元一次方程组与实际 问题 三元一次方程组解法 1 、含有未知数的等式叫 方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 方程的解 。 2 、方程含有 两个未知数 ，并且含有未知数的项的 次数都是 1，这样的方程叫 二元一次方程， 二元一次方程 的一般形式为 ax by c ( a、b、 c 为常数，并且 a 0， b 0 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的 未知数的值叫 二元一次方程的解 ，一个二元一次方程一般有 无数组解。 3 、方程组含有 两个未知数 ，并且含有未知数的项的 次数都是 1，这样的方程组叫 二元一次方程组 。使二元 一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫 二元一次方程组的解 ，一个二元一次方程组一般 有一个解。 整式的乘除 1 、同底数幂的乘法法则： a m a n am n （ m, n 都是正整数） 2 、幂的乘方法则： (a m ) n a mn （ m, n 都是正整数） 3 、积的乘方法则： ( ab) n an b n （ n 是正整数） 单项式的乘法 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单 项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、单项式相乘法则： 1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 3、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即 m(a b c) ma mb mc ( m, a, b, c 都是单项式 ) 4、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫 多项式的次数。 5、多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 2 的积相加。 乘法公式 （ 1） 平方差公式： ( a b)(a b) a2 b 2 （ 2） 完全平方公式 ： (a b) 2 a2 2ab b2 注意： （ 3） a 2 b 2 (a b)2 2ab (a b) 2 2ab （ 4） (a b) 2 (a b) 2 4ab （ 5） ( a b) 2 [ (a b)] 2 (a b) 2 ( a b)2 [ (a b)] 2 ( a b) 2 同底数幂的除法法则： am an am n （ a 0, m,n 都是正整数，且 m n) 零指数和负指数； a 0 1 ，即任何不等于零的数的零次方等于 1。 a p 1 0, p 是正整