低年级奥数填图与拆数2答案.doc

第七讲 填图与拆数（二） 本讲主要介绍在填图与拆数中找关键数的思考方法。 你一定能做出来 你一定能做出来 见图。把2、3、4、5、6、7、8、9、10、11填入右图空白圆圈内，使每个大圆上四个小圆圈内的数的和都是29。你能填吗？ 1．解：见图。找关键数先填。三个大圆相交处的小圆圈中的数是关键数。仔细观察。图中一个大圆上已有9和7两个数，所以这个大圆上A，B 两个小圆圈（如图示）所填的两数之和应为29-（9+7）=13。把13分拆成两数之和（注意要选用题中已给的数）只有11+2和8+5两种分拆方式可供选用；经试验可知8和5这组数不合用，只能选用11和2这组数。最后可确定将11填入三个大圆相交处的A 圈中。接着可较容易地填上其他数了。 见图。把2、3、4、6、7、10、11分别填入大圆上的小圆圈内，使每个圆上四个小圆圈中的数字和都是24。你能填吗？ 2．解：见图。由中间的大圆圈上的三个已知数1，5，8，可求出这个大圆上的最后一个数：24-（1+5+8）=10，这样还剩下2、3、4、6、7、11六个数未被选用。应把它们分别填入六个小圆圈。仔细观察可知：另外的两个大圆相交处的小圆圈（B 圈）中的数是关键数。而且有一个大圆上已经给出了数9，所以该大圆上其余三个小圆圈所填数之和应为24-9=15。因而将15分拆成三个数之和（注意必须选用题中所给的数）15=7+6+2经尝试B 圈中只能填6。然后再确定左边大圆上三个小圆圈应填的数是11、4和3。 见图。把2、3、4、5、6填入右图的五个方格里，使横行、竖行的三个数之和等于：①11、②12、③13。 ① ② ③ 见图。把5、6、7、8、9、10六个数分别填入右图中的六个圆圈里，使三角形每条边上的三个数之和都等于21。 见图。把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数分别填入圆圈里，使每个正方形的四个数相加之和都等于24。 找关键数先填，不难看出，标有字母A 和B 的两圆圈中的数是关键数，因为它们是正方形公用的数，解法： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 24+24+24=72 72-55=17 17=10+7=9+8（这就是两组关键数10和7，以及9和8）。 见图。把1、2、3、4、5、6、7填入右图圆圈中，使横行、竖行、斜行三个圆圈中的数相加之和都等于12。 1+2+3+4+5+6+7=28 12+12+12=36 36-28=8（相当两个中间圆圈里的数之和） 8÷2=4（就是一个中间圆圈里的数） 12-4=8 行三个数之和他是12。 见图。把11、12、13、14、15、16、17七个数填入右图的圆圈中，使横行、竖行的圆圈中的每三个数之和都是42。 7．解：先求关键数：横行和竖行公用的两个圆圈的数是 关键数11+12+13+14+15+16+17=98 42+42+42=126 126-98=28（28是横行和竖行公用的两个圆圈里的数的和） 将28分拆： （见下面三个图）。 见图。把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这十一个数，分别填入图中空格内，使相邻的两个或三个空格内的和等于①14、②15。 ：先求关键数。六字的“点”和“横”公用的方格 中的数是关键数。 方法1：14×5=70 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66公用的方格中的数是70-66=4再适当选择其他的数填入其他空格。 方法2：见右上图 15×5=75 75-66=9 公用的方格中填9，再适当选择其他各数填入方格。 把1、2、3、4、5、6、7、8、9各数分别填入“七一”图形中的九个空格内，使每一横行、竖行的四个、三个或两个空格中的数相加之和都等于13。（见下图） 9．解：见下图，求关键数即共用方格中的数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 13×4=52 52-45=7 见下图。把1、2、3、4、5、6、7各数填入“十一”图形中的七个空格里，使每一横行、竖行的三个或两个空格中的数相加之和都是10。 见下图，先确定“十”字中间方格中