平行线的性质(二).ppt

第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质（第2课时） 大洼中学 朱海阳 北师大版七年数学下册 第一环节：复习回顾，夯实基础 问题1: 平行线的性质有哪几条？ 问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？ 问题3：在应用二者时应注意什么问题？ 第二环节：层层递进，推理论证 问题1： 如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？ 问题2 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 问题3 如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由． 解：因为 ∠1 = ∠2， 根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以 EF∥CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ， 所以 EF∥AB． 第三环节：独立探究，步骤规范 问题1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等” ， 所以 ∠2 = ∠1 = 107° . 因为 c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补” ， 所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ， 所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° . 问题2：如图，AE∥CD，若∠1 = 37°， ∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数. 第四环节：及时巩固，深化提高 问题1：如图,选择合适的内容填空。 （1）因为AB//CD 所以∠1=∠2（ ） （2）因为∠3＝∠1 所以 //__（同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋∠ ＝180? ， 所以AB//CD（ ） 问题2：如图，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的 大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？ 问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。 第五环节：归纳小结，反思提高 1、本节课主要应用了哪些知识？ 2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？ 3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？ 布置作业： 课本习题2.6.