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定积分的计算;
例1.求下列定积分
解:
;
例2.求下列定积分
解:
;（二）??积分的换元积分法;
例3.求下列定积分
解:
说明: 换积分上下限.通过u=2x+1来计算.
当x=0时,u=1;当x=2时,u=5. 所以
注意: 定积分的换元法一定要换积分的上下限.
;解:
;解:
说明:因换元积分法比较麻烦,建议尽可能使用“凑微分”
;例4;练一练
求下列定积分
;练一练（解答）
;（三）定积分的分部积分法;例5.求下列定积分
解:
;两个重要结论
设f(x)在[-a,a]上连续，
(1)若f(x)为奇函数，则
(2)若f(x)为偶函数，则
证明(1)
;例6;如n=8;利用上面结论，求下列定积分
提高题：
(1)用定积分求椭圆的面积？
(2)求证：
;广义积分 一、无穷限函数的广义积分*; (2) 对于[-∞，b]的无穷积分
如果 存在，我们称 收敛，
且定义：
否则，称 发散。 ;（3）对于区间（-∞，+∞）的无穷积分
如果 =A+B.
如果右边每一个无穷积分都存在，我们称 收敛，
如果其中之一不存在 ，则 发散。 ;例1 求 ;例2 讨论广义积分 的敛散性。 ;例3 求广义积分 。 ; 二、无界函数的广义积分;定义中c为瑕点，以上积分称为瑕积分.;证;例7 计算广义积分;瑕点;注意;如 无穷限积分; 例9。证明;无穷限的广义积分;积分 可能的瑕点是;练 习 题;练习题答案
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