集合及其表示法.ppt

结论： 如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n-1个。 例5 判断下列关系是否正确 (1) {a} ? {a} (2) {1,2,3}={3,2,1} (3) 0 ∈ {0} (4) ? ∈ {0} (5) ? = {0} 1.选用适当的方法表示下列集合 （1）被4除余数为1的所有自然数组成的集合 （2）大于-4且小于8的所有整数组成的集合 2.写出集合A={a, b, c, d}的所有子集，指出其中的真子集。 3.集合A={1，1+d, -?},B={1, q, q2},且A=B,求d,q。 1、反身性：任何集合是它自身的子集， 即 2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合C的子集。即 3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即 结论： 例1 写出集合A={a，b，c}的所有 子集和真子集。 思考：1.如何一个不漏地写出所有子集？ 2.集合的子集的个数与集合中元素 的个数有关系么？ 创 设 情 景 兴 趣 导 入 问题 设集合A={x|x2-1=0}，B ={?1,1}，这两个集合有什么关系？ 方程x2-1=0的解是x1= ，x2= ，集合A中的元素就是 、 ，可以看出集合A与集合B中的元素 . 集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同， 那么集合A与集合B 相等. 动 脑 思 考 探 索 新 知 集合之间的相等关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这 两个集合相等． 例2 说出下列每对集合之间的关系 （1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5} （2）P={x|x2=1}，Q={x| |x|=1} （3）C={x|x是奇数}，D ={x|x是整数} 理 论 升 华 整 体 建 构 . 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 例3 已知{a, b} ? A {a, b, c, d, e}写出所有满足条件的集合A. {a,b} {a,b,c,} {a,b,d} {a,b,e} {a,b,c,d} {a,b,c,e} {a,b,d,e} 例4 设集合A={1，3，a}, B={1, a2-a+1}且 B A,求a的值。 解：∵B A ∴a2-a+1=3或a2-a+1=a 由a2-a+1=3，解得a=-1或a=2 由a2-a+1=a,解得a=1 又∵a=1时，A={1， 3， 1}, B={1， 1}与集合中元素互异性矛盾 ∴a=-1或a=2 (6) ? {0} (7) {a} ∈ {{a}} (8) {a} ∈ {{a}, a} (9) {a} ? {{a}} (10) {a} ? {{a}, a} 小结 1.集合元素的特征有哪些? 4.集合之间的关系是什么？如何表示？ 2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示? 3.集合的表示法有哪些？ 作业 高教社 高教社 高教社 高教社 第二章 集 合 集合及其表示法 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子． 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 . 文具篮筐 . 创 设 情 景 兴 趣 导 入 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子 动 脑 思 考 探 索 新 知 由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合。通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素． . 一般表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合，小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素. 集合与元素的定义 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 一个给定的 集合中的元 素排列无顺 序 一个给定的集合中的元素必须是确定的 确定性 无序性 互异性 集合的特征 一