平行线的性质练习.ppt

2．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________. (2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________. (3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________. (4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________. 平行线性质 (一)课堂学习检测 1．填空题(1)平行线具有如下性质：①性质1：两直线______，同位角______．②性质2： ____________，____________． ③性质3：______________，同旁内角______． 平行 相等 两直线平行 互补 两直线平行 内错角相等 ∠5 两直线平行，内错角相等 ∠1 两直线平行，同位角相等 120° 两直线平行，同旁内角互补 180° 两直线平行，同位角相等 3．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵DE∥AB，( ) ∴∠2＝______. (____________________，________________ ) (2)∵DE∥AB，( ) ∴∠3＝______. (____________________，________________ ) (3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋_____=180° (____________________，_____________ ) 已知 ∠5 两直线平行 同位角相等 已知 ∠B 两直线平行 内错角相等 已知 ∠2 两直线平行 同旁内角互补 (二)综合运用诊断 4．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B， 求证：CD是∠BCE的平分线． 证明：∵AB∥CD，( ) ∴∠2＝______.(______________，_____________ ) 又∠1＝∠B，( ) ∴______＝______.(等量代换) 即CD是_______________________. 证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线， 只要证 ____= ______. 1 2 已知 ∠B 两直线平行 内错角相等 已知 ∠1 ∠2 ∠BCE的平分线 5．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数． 解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( ) ∴∠2＝∠______=______° (________________，________________) 而∠1＝75°， ∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。 ∵CD∥AB，( ) ∴∠A＋______＝180°．(____________________，________________ ) ∴∠A＝_____________ =______. 已知 B 50 两直线平行 内错角相等 110° 已知 ∠ACD 两直线平行 同旁内角互补 180°－∠ACD 70° 6．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数． 分析：可利用∠DCE作为中间量过渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°( ) ∴∠DCE＝∠______=______° (____________________，________________ ) 又∵AD∥BC( ) ∴∠D＝∠______=______° (____________________，________________ ) 想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( ) ∴∠A＋∠B＝______.(______________，____________ ) 即∠A＝______-______=______°-______°=______. ∵DC∥AB，( ) ∴∠D＋∠A＝______.(___ ______，______ ___) 即∠D＝______-______=______°-______°=______. 已知 B 50 两直线平行 同位角相等 已知 DCE 50 两直线平行 内错角相等 已知 180° 两直线平行 同旁内角互补 180° ∠B 180 50 130° 已知 180° 两