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极值点偏移问题
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极值点偏移问题总结
判定方法
1、极值点偏移的定义
对于函数在区间内只有一个极值点,方程的解分别为,且,
(1)若,则称函数在区间上极值点偏移;
(2) 若,则函数在区间上极值点左偏,简称极值点左偏;
(3)若,则函数在区间上极值点右偏,简称极值点右偏。
2、极值点偏移的判定定理
判定定理1 对于可导函数,在区间上只有一个极大(小)值点,方程的解分别为,且,
(1)若,则,即函数在区间上极大(小)值点右(左)偏;
(2)0若,则,即函数在区间上极大(小)值点左(右)偏。
证明:(1)因为可导函数,在区间上只有一个极大(小)值点,则
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