正态总体均值假设检验教学设计.docVIP

. . 概率论与数理统计教学设计 课程名称 经济应用数学C 课时 50+50=100分钟 任课教师 蔡东平 专业与班级 市营B1601班 人资B1601-02班 课型 新授课 课题 正态总体下均值的假设检验 学 习 目 标 知识与技能 1. 掌握单个正态总体均值的假设检验; 2.了解两个正态总体均值差的检验; 过程与方法 1.方差已知单正态均值的假设检验； 2.方差未知单正态均值的假设检验； 3.两个正态总体均值差的检验。 情感态度与价值观 1.培养学生把复杂问题抓住问题的本质简单化. 2.让学生理解，一个真理的发现不是一蹴而就的，需要经过有简单到复杂，由具体到抽象的不断深入的过程. 教学分析 教学内容 1. 单个正态总体均值的假设检验; 2.两个正态总体均值差的检验; 教学重点 单个正态总体均值的假设检验; 教学难点 两个正态总体均值差的检验; 教学方法与策略 课堂教学设计思路 在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一总体。已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。如畜禽正常生理指标、怀孕期、家禽出雏日龄以及生产性能指标等，可以用样本平均数与之比较，检验差异显著性。这类检验的假设共有3种，与例5.1的3种相似。由第4章第7节，我们可以用 t 统计数进行假设检验，称为t检验（t test）。 式中，为样本含量，为样本平均数差的标准误。 2.在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：一是两独立样本（independent samples）平均数的差异假设检验；二是配对样本（paired samples）平均数的假设性检。 板书设计 1.方差已知单正态均值的假设检验； 2.方差未知单正态均值的假设检验； 3.两个正态总体均值差的检验。 教学进程 1．正态总体方差已知 （15分钟） 教学意图 教学内容 教学环节 累计15分钟 例　某厂生产一种耐高温的零件，根据质量管理资料，在以往一段时间里，零件抗热的平均温度是12500C，零件抗热温度的标准差是1500C。在最近生产的一批零件中，随机测试了100个零件，其平均抗热温度为12000C。该厂能否认为最近生产的这批零件仍然符合产品质量要求，而承担的生产者风险为0.05。 解：从题意分析知道，该厂检验的目的是希望这批零件的抗热温度高于12500C，而低于12500C的应予拒绝，因此这是一个左边检验问题。 （1）提出假设：： ：。 （2）建立检验统计量为： 。 （3）根据给定的显著性水平，查表得临界值，因此拒绝域为。 （4）计算检验量的数值 。 （5）因为，落入拒绝域，故拒绝原假设或接受备择假设，认为最近生产的这批零件的抗高温性能低于12500C，不能认为产品符合质量要求。 时间：15分钟 2.大样本，总体分布和总体方差未知：（15分钟） 教学意图 教学内容 教学环节 累计30分钟 在大样本的条件下，不论总体是否服从正态分布，由中心极限定理可知，样本均值近似服从正态分布，（为总体均值，为总体方差，为样本容量）。总体方差未知时，可用大样本方差代替总体方差来估计。所以总体均值的检验量为： 。 例7.3 某阀门厂的零件需要钻孔，要求孔径，孔径过大过小的零件都不合格。为了测试钻孔机是否正常，随机抽取了100件钻孔的零件进行检验，测得，。给定，检验钻孔机的操作是否正常。 解：从题意可知，这是一个总体均值的双边检验问题。 （1）提出假设：： ：。 （2）建立检验统计量： 。 （3）由给定的显著性水平，查表得临界值，因此拒绝域为及。 （4）计算实际检验量的数值： 。 （5）因为，落入拒绝域，故应拒绝原假设，接受，认为零件的孔径偏离了的合格要求，且偏小。这说明钻孔机的操作已不正常，应进行调试。 时间:15分钟 3.小样本，正态总体且方差未知（20分钟） 教学意图 教学内容 教学环节 累计50分钟 当总体服从正态分布，和为未知参数，小样本时，要检验时的统计量是自由度为的分布： 。 例7.4 某日用化工厂用一种设备生产香皂，其厚度要求为，今欲了解设备的工作性能是否良好，随机抽取10块香皂，测得平均厚度为，标准差为，试分别以的显著性水平检验设备的工作性能是否合乎要求。 解：根据题意，香皂的厚度指标可以认为是服从正态分布的，但总体方差未知，且为小样本。这是一个总体均值的双边检验问题。 （1）提出假设：：（合乎质量要求）， 　： （不