层次分析法(AHP法.课件.ppt

层次总排序的一致性检验 设B层B1,B2,…Bn对上层(A层)中因素Aj(j=1,2,…m) 的层次单排序一致性指标为CIj，随机一致性指标为RIj ，则层次总排序的一致性比率为： 当CR0.1时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值。 到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。 。 记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为 同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量 方案层对C1(景色)的成对比较阵 方案层对C2(费用)的成对比较阵 …Cn …Bn 最大特征根 ?1 =3.005 ?2 =3.002 … ?5 =3.0 权向量 w1(3) w2(3) … w5(3) =(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682) =(0.166，0.166，0.668) 选择旅游地 。 第3层对第2层的计算结果 w(2) 0.263 0.595 0.277 0.129 3.005 0.003 0.001 0 0.005 0 3.002 0.682 0.236 0.082 0.475 3 0.142 0.429 0.429 0.055 3.009 0.175 0.193 0.633 0.090 3 0.668 0.166 0.166 0.110 组合权向量 RI=0.58 (n=3), CIk 均可通过一致性检验 方案P1对目标的组合权重为0.595?0.263+ …=0.300 方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T 。 层次分析法的基本步骤归纳如下 1 建立层次结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 2 构造成对比较矩阵 用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。 。 3 计算单排序权向量并做一致性检验 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。 。 4 计算总排序权向量并做组合一致性检验 进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR 较大的成对比较矩阵。 利用总排序一致性比率 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 1.系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 .实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 三、层次分析法的优点和局限性 。 3.简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。 以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限性主要表现在以下几个方面： 1. 囿旧：只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。 。 2.粗略：该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。 3.主观：从建立层次结构模型到给出成对比较矩 阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。 当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。 。 例1：工作选择 工作选择：经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示： 。 经过仔细斟酌，该生对准则层和方案层分别进行了两两比较，所做的两两比较判断矩阵为： 。 。 对矩阵 A 和 Bj（j = 1, …, 6）分别进行求最大特征值、一致性判断、求权值等运算，再经过组合权重的计算和组合一致性的判断，最终结果是：该生最满意的工作为工作 1。中间的具体计算结果如表 1.3.1 和表 1.3.2 所示。 。 各层及组合权值 准则 研究