卫生统计学第八版李晓松第八章-多个均数比较的方差分析.ppt

* * * * * * 方差分析的应用条件 独立性: 各样本是相互独立的随机样本; 个体观测值间相互独立。 正态性: 各样本均来自正态分布总体。 方差齐性: 各样本所对应的总体方差相等。 第一节 完全随机设计的方差分析 第一节 完全随机设计的方差分析 常用的方差齐性检验方法 F 检验：仅用于两总体方差相等 Bartlett 检验：通常要求数据满足正态性 Levene检验(Levene‘s teste)：不依赖数据的分布类型，结果更稳健 第一节 完全随机设计的方差分析 第二节 随机区组设计的方差分析 第二节 随机区组设计的方差分析 本节内容 1. 随机区组设计 2. 随机区组设计方差分析总变异的分解 3. 随机区组设计方差分析的一般步骤 4. 随机区组设计方差分析的应用条件 （一） 随机区组设计 (randomized block design) 随机区组设计：将受试对象按影响实验效应的混杂因素特征（如动物的窝别、性别、体重等）相同或相近者组成 b 个区组（配伍组），每个区组中包含 k 个个体，再将其完全随机分配至 k 个不同的处理组，以保证混杂因素影响的组间均衡可比性，从而比较k个处理组效应的差异。 随机区组设计的方差分析又称为无重复数据的双向方差分析(two-way ANOVA)。 第二节 随机区组设计的方差分析 第二节 随机区组设计的方差分析 例3 为比较3种外用烫伤膏的疗效是否存在差异，研究者将36只大白鼠分为12个区组，每个区组内3只大鼠同窝别同性别、体重也相近。区组内将每只大白鼠背部相同位置烫伤同样大小的一块面积，随机分至3种外用烫伤膏（A、B和C药膏）治疗组中。治疗一周后，观测其创面治愈的百分比(%)，试比较3种烫伤膏的疗效是否不同？ （二） 随机区组设计方差分析总变异的分解 方差分析总变异分解：处理组间的变异、区组间的变异和误差三部分 第二节 随机区组设计的方差分析 第二节 随机区组设计的方差分析 （三） 随机区组设计方差分析的一般步骤 第二节 随机区组设计的方差分析 以例3为例： （1）建立检验假设，确定检验水准 对于处理组 ：3种烫伤药膏治愈面积百分比的总体均数相同 ：3种烫伤药膏治愈面积百分比的总体均数不全相同 对于区组 ：12个区组治愈面积百分比的总体均数相同 ： 12个区组治愈面积百分比的总体均数不全相同 α=0.05 第二节 随机区组设计的方差分析 （2）检验统计量的选择与计算 变异来源 F 值 P 值 处理 722.736 2 361.368 14.82 0.0001 区组 733.777 11 66.707 2.74 0.0214 误差 536.526 22 24.388 总变异 1993.039 35 （3）计算 P 值，作出统计推断 对于区组而言，F=2.74，P=0.0214，按照α=0.05的检验水准，拒绝 ，接受 ，即可以认为区组间治愈面积百分比的总体均数存在差异。 对于处理效应而言，F=14.82，P0.0001，按照α=0.05的检验水准，拒绝 ，接受 ，即可以认为 3 种外用烫伤膏的疗效存在差异。 （四） 随机区组设计方差分析的应用条件 随机区组设计方差分析的应用条件与完全随机设计相同。 随机区组设计为无重复的两因素设计，处理因素和区组因素各水平数交叉的格子内无重复数据，不能对格子间进行正态性和方差齐性检验。但处理组间、区组间数据应满足正态性和方差齐性。 可以分别对处理组间以及区组间数据进行正态性和方差齐性检验。 若其中之一严重背离正态性或者方差齐性，则不满足方差分析的应用条件，可采用后续章节介绍的非参数检验。 第二节 随机区组设计的方差分析 第三节 多个样本均数间的多重比较 第三节 多个样本均数间的多重比较 本节内容 1. SNK 法 2. Dunnett-t 法 3. Bonferroni 法 常用的多重比较(multiple comparisons)分为两种情形： 在研究阶段未预料到，经数据结果提示后决定做两两比较，往往涉及到每两个均数的比较，SNK法、Bonfferoni t 等检验。探索性研究 设计阶段根据专业知识计划好的某些均数间的两两比较，一个对照与多个实验组等。Dunnett-t， LSD-t 等检验。验证性研究 第三节 多个样本均数间的多重比较 （一） SNK法 (stude