大学物理-安培环路定理.ppt

上次课内容回顾 B-S定律 直导线电流的磁场 圆环电流轴线上的磁场 螺线管中轴线附近的磁场 * 9-3 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线 仿照电场线引入磁感应线（磁力线）来形象地描绘磁场的分布。 磁力线的特点：1、无头无尾的闭合曲线； 2、 任何两条磁力线不相交； 3、 磁力线与电流套链。 磁感应线：一些有向曲线，线上任一点的切向代表该点的磁感应强度 的方向，而通过垂直于磁感强度方向的单位面积上的磁感线数等于该点 的大小。 * 二、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁感线的条数 * 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁场是无源的，是涡旋场）。 磁场高斯定理 三、磁场的高斯定理 * o 设闭合回路l为圆形回路，l与I成右手螺旋。 9-4 安培环路定理 一、磁场的安培环路定理 静电场: 静电场是保守场 磁 场: 以无限长载流直导线为例 * 磁场的环流与环路中所包围的电流有关 。 闭合回路形状任意时： * ? 若环路中不包围电流，情况如何？ ? 若环路方向反向，情况如何？ 对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零 。 * ? 推广到一般情况 —— 在环路 L 中 —— 在环路 L 外 则磁场环流为： —— 安培环路定理 环路上各点的磁场为所有电流的贡献 * 安培环路定理 电流 正负的规定： 与 成右手螺旋时， 为正；反之为负。 注意 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍。 * I0 I0 I L I L I1 I2 L1 I L3 L2 I * （1） 是否与回路 外电流有关？ （2）若 ，是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？ 讨论： * 环路上的磁感应强度 由环路内外电流产生 环路所包围的电流 由环路内电流决定 * 静电场 磁 场 比较 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 * 安培环路定理的意义 当磁场分布具有某种对称性时，可以用安培环路定理求磁感强度。 用安培定律求解磁感应强度的步骤： 1）根据电流分布确定磁场分布的对称性。 2）选取合适的闭合路径，此路径经过场点，并使积分 为可积的。 3）选择积分路径的取向，根据取向确定穿过回路内 电流的正负。 磁场是有旋场 —— 电流是磁场涡旋的轴心 * 二、安培环路定理的应用 当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度。 1. 无限长载流圆柱体 电流沿轴向，在截面上均匀分布 分析对称性 电流分布 轴对称 磁场分布 已知：I、R * o P r 的方向判断如下： 对称性分析结论： 磁场沿回路切线，各点大小相等 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 * 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 * 结论 无限长载流圆柱导线 已知：I、R R r 0 * 讨论 长直载流圆柱面 已知：I、R * 练习 求 的分布。 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流 , * 电场、磁场中典型结论的比较 外 内 内 外 长直圆柱面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直圆柱体 长直线 2. 长直载流螺线管 已知：I、n 分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外磁场为零 单位长度导线匝数 作积分回路如图 方向 右手螺旋 计算环流 利用安培环路定理求 一段直线电流(所在点离直线电流(或延长线)r，和起、终点连线与电流夹角 磁感强度基本公式小结 圆形电流轴线上（半径R，点到圆心距离x） 圆弧形电流圆心处（半径R，弧形电流所张圆心角?） 直螺线管轴线上（单位长度匝数n，点与起、终端管壁连线与轴夹角?1、?2） “无限长”直线电流 “无限长”均匀载流圆柱面（半径R） “无限长”均匀载流圆柱体（半径R） “无限长”直螺线管 环形螺线管 B r B r R B r R * *