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* * * 8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法 ② ① ① ② ① + ② ① － ② 下例方程组可以用加减消元法来做吗？ 3x+4y= 16 ① 5x-6y= 33 ② 分析： 1、此方程组能否直接用加减法消元？ 2、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？ 如何较简便地解下述二元一次方程组？ 解 ①×3，得 ②－③，得 （6x-5y）-(6x+9y)=9-(-33) 将 代入①，得 要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！ 把①式的两边乘以3，不就行了吗！ 所以 ① ② 解 : ③－?，得 解 得 把 代入①，得 解 得 所以 解方程组 ②×2，得 能不能使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数） ① ② ③ 用加减法解方程组: 解：①×3，②×2得： 所以 ① ② ③－④得: (6x+9y)-(6x+8y)=36-34 y=2 将y ＝2代入①得： 2x+3×2=12 x＝3 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？ 试一试：用加减法解方程组 3x+4y= 16 ① 5x-6y= 33 ② 解： ①×3，②×2，得 9x+12y= 48 ③ 10x-12y= 66 ④ ③+④，得 (9x+12y)+(10x-12y)=48+66 x=6 19x= 114 把x=6代入①，得 所以 x= 6 y= - 1 2 3×6+4y= 16 4y= -2 y= - 1 2 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数 相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方 程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先 把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）． 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法 加 减 消 元 法： 所以 所以 用加减消元法解下列方程组 ① ② ① ② ① ② ① ② 所以 所以 ① ② ② ① 所以 所以 5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ② 1、用加减法解下列方程组 2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ② 反馈矫正 激励评价 * * * *
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