2.1.两条直线的位置关系(第二课时).ppt

学习目标 理解垂直的定义，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 能用符号正确表示互相垂直的直线，了解垂线的有关性质。 自学提示一时间：3分钟内容：教材41页自学思考：1、什么叫垂直？2、什么是垂足？3、怎样表示两条直线的垂直关系？4、两条直线垂直怎样在图上表示？ 一、垂直的定义 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 例 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数. 自学提示二内容：教材41页“想一想”-42页时间：3分钟自学思考题：1、在平面内过一点你能画几条直线与已知直线垂直？为什么？2、什么叫点到直线距离？3、42页“议一议”的问题，你能说说其中的道理吗？ 1.垂线的画法： 2.垂线的画法： 垂线的性质（1） 垂线的性质（2） 小结： * * 第二章 相交线与平行线 两条直线的位置关系（第二课时) 同一平面上的两条直线有哪些位置关系? a b 平行 a b 相交 一、知识回顾 直线的表示方法有哪些? 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线。 b a O 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。 特殊性1：相交所成的四个角都等于90° 特殊性4：记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O 特殊性2：交点有专有名字：垂足 特殊性3：画图表示方法独特 b a O 练习：? 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“ ”表示） A C E B D O 1 ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 ° =145 ° ( 解: ∵ AB⊥OE （已知） ∵ ∠BOD= ∠1=55° （对顶角相等） 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ l O m 无数条 问题1: ①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由. 问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 动手画一画： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。 l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. m 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线m是过点A的直线l的垂线. 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条,而且只能作一条. 问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 注意: （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。 （2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。 (3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P A B C m D 垂线段的长度 简单说成：垂线段最短． 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？ O P 线段PO的长度即为所求。 C A B 如图,画出 （1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？ （2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？ 1、垂线的定义 2、垂线的画法 3、垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、放；二、靠；三、移；四、画 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 4、垂