教师招聘小学数学专业试题及解答课件.doc

, 小学数学专业部分（共18个题目，60分） 一．选择题（共10小题，共30分） 1．（2013?新课标Ⅱ）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 2．（2015?安徽四模）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2} 3．（2014?重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（　　） A．100 B．150 C．200 D．250 4．已知正实数x，y满足2x+3y=1，则+的最小值为（　　） A．2 B．2 C．2+2 D．3+2 5．（2015?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　） A．8+2 B．11+2 C．14+2 D．15 6．（2015?河北）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　） A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n 7．（2014?宜春校级模拟）已知α为第二象限角，，则cos2α=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 8．（2015?马鞍山一模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 9．（2015?广东）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 10．（2014?山东）已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（　　） A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，+∞） 　 二．填空题（共5小题，共15分） 11．（2015?浙江）若a=log43，则2a+2﹣a=　　　　　　． 12．（2013?新课标Ⅱ）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=　　　　　　． 13．（2015?遵义校级二模）当x＞1时，不等式恒成立，则实数a的最大值是　　　　　　． 14．（2010?崇川区校级模拟）过点（﹣4，0）作直线L与圆x2+y2+2x﹣4y﹣20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为　　　　　　． 15．（2014?浦东新区三模）若双曲线﹣=1的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=　　　　　　． 三、应用题（本大题共3小题，共15分） 16．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨? 17．甲、乙两小学原有图书本数之比是7∶5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3∶4。问甲、乙两校原有图书各多少本？ 18．某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子的各多少人？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 　 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2013?新课标Ⅱ）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题． 【分析】根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果． 【解答】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i， ∴z==﹣1+i 故选A． 【点评】本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算． 　 2．（2015?安徽四模）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2} 【考点】交集及其运算． 【分析】解出集合N中二次不等式，再求交集． 【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}， N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， ∴M∩N={x|0≤x＜2}， 故选B 【点评】本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单． 　 3．（2014?重庆）某中学有高中生35