2012-2017年全国高考文科导数大题官方解答.doc

2012--2017全国卷高考真题导数大题 1．（2012新课标全国卷1文21，本小题满分12分） 设函数． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若，为整数，且当时，，求的最大值． 解：（Ⅰ）定义域为，， 若，则，所以在单调递增； 若，则当时，；当时，， 所以在，单调递减，在单调递增； （Ⅱ）由于，所以， 故当时，等价于，① 令，则， 由（Ⅰ）知，函数在单调递增，而，， 所以在存在唯一零点，故在存在唯一零点， 设此零点为，则， 当时，；当时，， 所以在的最小值是， 又，可得，所以， 由于①等价于，故整数的最大值为． 2．（2013新课标全国卷1文21，本小题满分12分） 已知函数，曲线在点处切线方程为