正弦定理-习题课课件.pptx

第二章 解三角形;§1　正弦定理与余弦定理;1.1　正弦定理;1.能够利用向量的方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的基本问题. 2.会求三角形的面积和外接圆的半径. 3.会利用正弦定理解决实际问题.;1.正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即在△ABC中 (1)正弦定理的变形:;(2)正弦定理中的比值大小. 设△ABC的外接圆的半径为R,则有;【做一做1-1】有下列有关正弦定理的叙述: ①正弦定理只适用于锐角三角形; ②正弦定理不适用于钝角三角形; ③在某一确定???三角形中,各边与它的对角的正弦的比是定值; ④在△ABC中,sin A∶sin B∶sin C=a∶b∶c. 其中正确的个数是(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 解析:正弦定理适用于任意三角形,故①②均不正确;由正弦定理可知,三角形一旦确定,则各边与其所对角的正弦的比就确定了,故③正确;由比例性质和正弦定理可推知④正确.故选B. 答案:B;答案:60° ;2.三角形的常用面积公式 ;3.解三角形 一般地,把三角形的三个角和它们的对边叫作三???形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形. 利用正弦定理可以解两类三角形: (1)已知三角形的任意两个角与一边,求其他两边和另一角; (2)已知三角形的两边与其中一边的对角,计算另一边的对角,进而计算出其他的边和角.;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型四;题型四;1;1;1;1;1