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如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( ) A.平均数和方差都不变 B.平均数不变,方差改变 C.平均数改变,方差不变 D.平均数和方差都改变 * 义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 人民教育出版社出版 泸州梓橦路学校 杨朝林 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 1、什么叫方差?公式?2、方差的作用是什么? 性质: (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差,极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度. 2、样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 . 3、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5, 则x= . 0.4 4或-2 若数据x1、x2、…、xn平均数为 ,方差为S2,则 (3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b 的平均数为 , 方差为a2S2 (1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均数为 , 方差为S2 (2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为 , 方差为a2S2 平均数变化规律 方差变化规律 已知数据a1,a2,a3,…,an的平均数为x,方差为y, 则 ①数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,…,an +3的平均数为 , 方差为 . ②数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,…,an -3的平均数为 , 方差为 . ③数据3a1,3a2 ,3a3 ,…,3an的平均数为 , 方差为 . ④数据2a1-3,2a2 -3,2a3 -3 ,…,2an -3的平均数为 ,方差为 -. x+3 y x-3 y 3x 9y 2x-3 4y C *
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