平行线的性质与判定.ppt

一、平行线的判定方法： 例1、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CD (在括号中填写下列理由） 例2、如图，已知AB∥CD, ∠BAE=45°，∠D=∠C,你能求出∠D 、∠C 、 ∠B的度数吗？ 1、如图，能判定DE∥BC的条件是（ ）A、∠C=∠DAB B、∠C=∠FAE C、∠C+∠FAD=180° D、∠C=∠EAC 3、如图，a∥b,则下列结论：①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正确的个数为（ ）个。A、0 B、1 C、2 D、3 5.如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD∥FH. 6.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D. (1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。 (2)你能说明∠1+∠2=180°吗？ 7：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知） ∴ AD∥BC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) ∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等） ∵ ∠EFB=∠GDC （已知） ∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换） ∴ DG∥BC （内错角相等,两直线平行） ∴ ∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等） 请你谈一谈本节复习课的收获？ 对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？ 作业： A组同学完成成长资源13页 14.15 B组同学完成成长资源13页 13.14 C组同学完成成长资源13页 12 * * * 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 平行于同一条直线的两条直线平行 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 二、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 a b A B C D E F 1 2 H G 证明： ∵∠1+∠3=180°( ) ∠1+∠2=180°( ) 3 ∴ ∠3=∠2 ( ) ∴AB//CD( ) 平角的定义 已知 同角的补角相等 同位角相等，两直线平行 例题赏析 D C A B E 解： ∵AB∥CD (已知） ∴∠BAE=∠D (两直线平行 同位角相等） ∴∠B+ ∠C =180°(两直线平行 同旁内角互补） ∵∠BAE=45°（已知） ∴ ∠D = 45° （等量代换） ∵ ∠D=∠C （已知） ∴ ∠C = 45° （等量代换） ∴∠B= 180°－ ∠C = 180°－ 45° =135° 例题赏析 例3、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C， 试说明AB∥DC. A E D F B C 解: ∵ AD//BC(已知) ∴ ∠A=∠ABF (两直线平行,内错角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) ∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行) 例题赏析 F A D E B C D 2、若，a∥b,b∥c,则a与c的关系是（ ） A、a∥c B、a⊥c C、a,c相交 D、不能确定 A 达标检测 a b 1 2 3 4、如图，若AD∥BC,AB∥CD, ∠C=60°，则∠A=_____ ∠ADC=_____ D C A B E D 60° 120° H A C B F D E 1 2 3 证明：∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠2 =∠DCF（两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（等量代换） ∴ CD∥FH（同位角相等，两直线平行） A D C B 1 2 4 3 解：（1）∵ DC⊥AD于D(已知) ∴∠3=90°（垂直定义） 又∵ AD∥BC（已知） ∴∠3+∠DCB=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∴ ∠DCB=180°-90°=90° 因此 ， DC⊥BC （2） 解：∵AD//BC（已知） ∴∠2+∠4=