体检排队.doc

基于排队论的体检安排 【摘 要】： 本文采用与排队论相关的数学理论知识，构建体检排队系统的优化模型，实现对受检人员体检排队的定性描述及量化分析，以提高设备利用率、减少受检人员等待时间。本文将排队论的思想和方法应用到体检中心排队的管理中来，建立了相应于体检排队系统的多服务窗等待制M/M/S排队论模型。文章对体检中心的某一科室上4个时间段的实际数据进行收集和整理，代入模型进行实证分析，获得了相应的目标参数，进行了最优服务台数的确定。通过己建立的数学模型，在单位体检时根据各个科室的平均服务时间对部分科室的最优服务台数进行确定，得到每个个体的体检项目、体检顺序及相应时间安排。结论：该算法适用于个人的体检排队安排，同时适用于团体客人的体检排队安排。 【关键词】：排队论 泊松分布 M/M/S排队论 （Dijkstra）算法 一、问题重述 随着社会的发展，人们生活水平的不断提高，提升了人们对自身健康状况的认知。身体是财富的本钱，通过了解自身健康状况来达到预防保健作用已经越来越大。医院健康体检中心人数众多，受检人员往往在诊室门前拥挤排队，导致秩序混乱、效率低下、体检资源浪费、工作强度增加等问题。由此可见，体检中排队等候这一环节的不完善，在很大程度上降低了体检的服务质量和工作效率。 全部体检项目包括：抽血、内科、外科、B超、五官科、胸透、身高、体重、…等等。每个人的体检项目可能各不相同，假设每个体检项目的服务时间是确定的，并且只有1个医生值班，每次只能为1个客户服务。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： 请你为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处都可能有人排队等待）； 设计1组数据来验证上述结论。 接待团体客人时，如何安排每个人的体检顺序，使得体检中心能尽快完成任务，设计1组数据来验证该结论。 二、问题分析 2.1.背景分析 随着计算机网络的发展及普及，计算机已应用到各种各样的行业与领域。目前一般医院都引入了医院管理系软件系统或者体检管理系统来对用户的相关信息进行管理，大大节省了人力物力。 随着人们的健康意识不断增加，体检中心接待的体检人员众多，一般的体检中心一次也可能接待数百人，常常造成体检人员排队秩序混乱，严重影响体检医生的工作环境。排队系统的应用从根本上解决了以上问题，为病人营造了一个公平、公正、公开的医疗环境，降低体检中心指引护士的工作强度，提高各方面的工作效率；而且为体检中心各级管理人员的科学管理提供了依据，最大限度的发挥体检中心的有限资源，产生最好的社会效益与经济效益。 目前，国内已经有上海、北京、广东、浙江等地的多家大医院投入使用了医院排号系统，并且有越来越多的医院认识到了使用排队系统的必要性，医院排队系统出现了良好的发展势头。但就体检中心来说，尚没有将排队理论引入到实际应用中来。 2.2.评价分析 通常医院的采取的各个方案按照大众的顾客考虑的，在排队体检的过程中由于在各个科室体检时间不相等，同时在各个科室个的等待人数比率不同。 给出评价标准是体检的时间最短。 表格 SEQ 表格 \* ARABIC 1 抽血 内科 外科 B超 五官科 胸透 身高 体重 时间 2 2 2 12 2 1 1 1 检率 0.95 0.2 0.2 0.7 0.2 1.0 0.5 0.7 三、问题假设 个个体检项目之间相互独立，互不影响； 病人排队体检和体检完毕到下一个科室之间没有时间延迟； 入院体检的顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布； 各个科室可以抽象一个点； 每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布； 四、符号说明 N：总共所需体检项目数 i：具体体检的第i项 ：第i项体检项目处得排队人数 ：第i项体检所需要的时间 ：完成第i想体检项目所需要的总时间 S：医院的服务台个数 抽血A1、内科B1、外科C3、B超D4、五官科E5、胸透F6、身高G7、体重H8 和lamuda(i) 表示单位时间平均到达的顾客数, 称为平均到达率 和mu(i) 位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率 ：在ABCDEFGH各个科室检查的时间 :表示在ABCDEFGH各个科室的受检比率 五、模型建立 5.1.泊松流与指数分布 设N(t)表示在时间区间[0,t)内到达的顾客数（t 0），令表示在时间区间 内有n(n≥0)个顾客到达的概率. 当合于下列三个条件时，我们说顾客的到达形成泊松流。这三个条件是： 1.在不相重叠的时间区间内顾客到达数是相互独立的，我们称这性质为无后效 性。 2.对充分小的，在时间区间[t,t +)内有一个顾客到达的概率与t无关，而 约与区间长成正比，即 其中o()，当 →0时，是关于Δt的高阶