功和功率能的转化与守恒-泉州五中.doc

高三物理总复习（泉五、胜） PAGE 1 PAGE 21 第五章 功和功率 能的转化与守恒 例1．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，用水平推力F使斜面体向左水平匀速移动距离l，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示．求： (1)m所受各力对它做的功各是多少？ (2)斜面对物体做的功又是多少？ 解析：(1)m受力方向及位移方向如右图所示．因物体匀速移动， 则支持力N＝mgcos θ，静摩擦力f＝mgsin θ，因mg、N、f均为恒力，由W＝Flcos α可得 重力做的功WG＝0 支持力做的功WN＝mgcos θ·l·sin θ＝mgl·sin θcos θ 静摩擦力做的功Wf＝mgsin θ·l·cos(180°－θ)＝－mgl·sin θcos θ (2)斜面对物体的作用力有两个，即支持力N和静摩擦力f斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功，也就等于这两个力做功的代数和，故斜面对物体做的功为W＝WN＋Wf＝0. 答案：(1)WG＝0　WN＝mgl·sin θcos θ Wf＝－mgl·sin θcos θ　(2)0 例2．如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。 答案: 例3．如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在这3 s内所做的功．(g取10 m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计) 解析：物体受到两个力的作用：拉力F′和mg.由牛顿第二定律得：F′－mg＝ma 解得：F′＝120 N 则力F＝eq \f(1,2)F′＝60 N 物体从静止开始匀加速上升，3 s内的位移为：l＝eq \f(1,2)at2＝9 m 力F的作用点的位移为2l＝18 m 所以力F做的功为：W＝F·2l＝1 080 J 例4．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为（ ） A．0 B．eq \f(1,2)Fmx0 C．eq \f(π,4)Fmx0 D．eq \f(π,4)x02 解析：F为变力，但F－x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功。由于图线为半圆，又在数值上Fm＝eq \f(1,2)x0，故所求W＝eq \f(1,2)π·Fm2＝eq \f(1,2)π·Fm·eq \f(1,2)x0＝eq \f(π,4)Fmx0。答案：C 例5．在粗糙水平面上，一质量为m的物体受水平拉力作用沿曲线运动了距离s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。求摩擦力所做的功。 解析：由于滑动摩擦力方向始终与物体相对运动方向相反，因此在物体运动过程中摩擦力的大小保持不变，但方向不断改变。此时可利用微元法求解：将运动轨迹细分成很多微小段Δs，每一小段则可视为直线运动，每一小段摩擦力做功为-μmgΔs，全过程摩擦力所做的功就等于各小段摩擦力做功的总功。 。 例6．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子钉进木板的深度是(　B　) A． B． C． D． θLmF例7．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ θ L m F ⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力； ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。 可供选择的答案有 A.FLcosθ B. FLsinθ C. FL(1-cosθ) D. mgL(1-cosθ) 解析：⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D ⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D 在第三种情况下，由=， 可以得到， 可见在摆角为时小球的速度最大。 实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。 例8．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ A ） A