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测量不确定度评定 国防科工委 放射性计量一级站 汪建清 第一章 测量误差与测量不确定度的基本概念 一、测量误差 误差表示的则是一个值，它有正、负号（可能正，可能负），它是通过测量获得的测量结果减去被测量真值的差。 不确定度没有符号，是一个区间，一般认为是对称的。测量不确定度由多个分量组成。 其中一些分量由测量得到的一组数据，用统计分布方法评定，称A类评定，以实验标准偏差表示，另一些分量基于经验或其他信息按假定的概率分布评定，称B类评定，也以标准差表示。都是用估计的标准偏差。 二、测量不确定度 表述合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 —是合理地赋予，是通过人为评定赋予的。 它是对测量结果经所有认为是系统的影响修正之后，人们对该量认识不足或目前所能达到的认识水平的估计。 误差是可以通过各种已知的修正消除或减少，如果准确修正之后，误差即为零，这时剩下的就只有测量不确定度。 三、测量结果 测量结果应理解为被测量的最佳估计值以及其测量不确定度。 小结： 误差与不确定度是两个完全不同而又有相互联系的概念，不能误用。 对同一被测量用不同方法，不同仪器测量得到相同的测量结果误差相同，但完全可以有不同的不确定度。同一被测量，重复测量多次，每一次的结果可以不同，但不确定度是一样的。 第一节 测量误差的基本概念 绝对误差 测量误差，有时又称绝对误差。是指由测量赋予的被测量的量值与被测量的真值的差。 第一节 测量误差的基本概念 分贝误差 分贝误差是相对误差的另一种表示形式。根据分贝的定义D=20lgx可得： 引用误差 引用误差是测量仪器示值的绝对误差与仪器的特定值的比值。特定值也称引用值，通常指测量仪器的满刻度值或标称范围的上限。 第二节 系统误差 系统误差 在对同一量进行多次测量的过程中，对每个测量值的误差保持恒定或可预知方式变化的测量误差称为系统误差。 系统误差与测量次数无关，可分为常值系统误差和变值系统误差 系统误差的产生 系统误差来源于影响量，主要有： （1）装置误差 （2）环境误差 （3）方法误差（或理论误差） （4）人员误差 第三节 随机误差 随机误差的概念 在同一量的多次测量过程中，每个测得值的误差以不可预知的方式变化，其整体服从于一定统计规律的测量误差称随机误差。 随机误差是由尚未被认识和控制的规律或因素所导致的影响量的变化，引起被测量重复观测值的变化，不能修正，也不能消除。只能根据其本身存在的某种统计规律用增加测量次数的方法加以限制和减小。 第三节 随机误差 随机误差的性质 服从正态分布的随机误差具有下列统计规律： 1.正态分布的一系列观测结果，给定概率P的随机误差的绝对值不超出一定的范围，即有界性。 2.当测量次数足够多时，绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等，即对称性。 3.当观测次数无限增加时，所有误差的代数和，误差的算术平均值的极限趋于零，即抵偿性。 4.在一系列观测值以他们的算术平均值为中心相对集中地分布，绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大，即单峰性。 第二章 统计学基本知识 事件：必然事件、不可能事件、随机事件 必然事件：在一定条件下必然会发生的事件。 不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。 第二节 随机事件出现的频率和概率 随机事件的发生，具有一定的偶然性，也有一定的规律性，遵从一定的统计规律。 一、随机事件出现的频率 随机事件出现的频率定义为在有限次试验中，随机事件出现的百分比。例如： 在一个N次重复试验中，随机事件A出现了nA次，则根据定义知：随机事件A出现的频率为 第二节 随机事件出现的频率和概率 二、随机事件出现的概率 在一定条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，则称随机事件发生可能性的大小为随机事件出现的概率。 第三节 随机变量及其概率密度分布函数 在一定条件下对某个量进行测量，一般来说，每次得到的测量结果是不相同的，即该被测量的量值在某一个区间内取值，因此，我们将该被测量的量值当作一个随机变量来处理，在测量结果不确定度评定中，所研究的被测量都是随机变量。 一、随机变量的概率密度分布函数 要完整地了解一个随机变量，必须知道它出现在某一个区间内的概率，即了解该随机变量的概率密度分布。随机变量在个可能值附近出现的概率与可能值之间的函数关系称为随机变量的