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二进制转换练习题 进制及进制转换 教学目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。 重难点 二进制数与十进制数的转换 （1）二进制数转换成十进制数 例（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10 这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权 答案：（10110.11）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =(22.75)10· 练习：将二进制数10110.11转换成十进制数 （2） 八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。 例 (24.67)8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10 =(20.859375)10 练习：将八进制数35.7转换成十进制数 答案：(35.7)8=(3 ×81+ 5 ×80+7 ×8-1)10 =(29.875)10 （3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16 例(2AB.C)16 =(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10 =(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案：(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10 =(2685.875)10 说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。 3.2 其他数制转换成二进制数 （1）十进制整数转换成二进制整数 说明：通常采用“除以2逆向取余法” 例 将（57）10转换成二进制数 余数 2 57…………………1 (低位) 2 28…………………0 2 14…………………0 2 7 ………………….1 2 3 ………………….1 2 1 ………………….1 (高位) 0 (57)10=(111001)2 （2）十进制小数转换成二进制小数 说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。 例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位） 0.75×2=1.5 整数部分=1 0.5×2=1 整数部分=1 （低位） 所以，（0.875）10=（0.111）2 练习：将（0.6875）转换成二进制小数 答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1 （高位） 0.3750×2=0.75 整数部分=0 0.75×2=1.5 整数部分=1 0.50×2=1 整数部分=1 （低位） 所以，（0.6875）10=（0.1011）2 说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可 练习：将(215.675)10转换成二进制数 答案： (215)10=2 (0.675)10=(0.1011)2 所以， (215.675)10=（1011）2 （3） 八进制数转换成二进制数 方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。 例 将（