第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置.ppt

辛声 2015年3月;第1节 平行问题; 〖例〗已知直线EF和△ABC的两面投影，检验直线EF是??与△ABC互相平行。 ; 平面与平面的相对位置有:平行、相交和垂直三种情况 ; 若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行;[例题1 ] 试判断两平面是否平行;[例题2] 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。;一. 直线与平面相交;1. 一般位置线与投影面垂直面相交;2. 投影面垂直线与一般位置面相交 ; 1）在V面找出k’点，连接d’k’，延长后交c’f’ 于m’点； 2）由m’ 得m，连接dm与ab交得k； 3）根据重影点Ⅰ、Ⅱ判别可见性。;3. 一般位置线与一般位置面相交 ; 1）在V面投影图中标出直线MN与AC、AB的重影点1’、2’。 2）由1’、2’ 得1、2，连接12与mn交得点k。 3）由k得k’。 4）根据重影点Ⅳ、Ⅴ判别可见性。;两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有; 平面与平面相交的问题，主要是求交线和判别可见性的问题。;;2．一般位置面与特殊位置平面相交; 1）在V面上分别标出交点m’、n’，由m’、n’ 得m、n。 2）连接mn，即为交线MN的H面投影； m’n’为交线MN的V面投影。 3）由观察法判别可见性。;3．两一般位置平面相交 ; 1）经试求选定求作ED、FG与△ABC平面的交点。 2）分别求出ED、 FG与△ABC交点的投影m、m’，n、n’。 3）连接mn和m’n’，即为所求。 4）根据重影点判别可见性。;两平面垂直的几何条件;g?;一. 直线与平面垂直 ;k;定理2（逆） 若一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影，则直线必垂直于该平面。;1．一般位置直线与平面垂直 ; 1）作a’1’∥OX轴，求得1’ 和1，过点m作a1的垂线。 2）作a2∥OX轴，由2得2’，过m’作a’2’的垂线m’n’。 3）由n’得n点，将m’n’和mn画成粗实线。;2．特殊位置???直线与平面垂直 ;h?; 〖例〗求作A点到△BCD平面的垂线AE和垂足E，并确定A点与△BCD平面间的真实距离。; 1）在H面过a点作ae⊥bdc。 2）过a’作OX轴的平行线a’e’。 3）ae、a’e’即为所求垂线AE的两面投影，e、e’为垂足. 4）ae即为A点到△BCD平面的真实距离。;二. 平面与平面垂直 ;1)作ab∥mn, a’b’∥m’n’。 2)作a’c’⊥PV， ac∥OX轴。 3)AB和AC所确定的平面ABC即为所求。 ;本章结束