第九章 正弦稳态电路的分析课本部分习题.docVIP

第九章 正弦稳态电路的分析 正弦稳态电路的分析应用相量法。通过引入相量法，建立了阻抗和导纳的概念，给出了KCL，KVL和欧姆定律的相量形式，由于它们与直流电路的分析中所用的同一公式在形式上完全相同，因此能够把分析直流电路的方法，原理，定律，例如，网孔法（回路法），结点法，叠加定理，戴维宁定理，等效电源原理等等直接应用于分析正弦电路的相量模型，其区别仅在于：（1）不直接引用电压电流的瞬时表达式来表征各种关系，而是用对应的向量形式来表征各种关系；（2）相应的运算不是代数运算，而是复数的运算，因而运算比直流复杂。但根据复数运算的特点，可画出向量图，利用向量图的几何关系来帮助分析和简化计算，从而扩大了求解问题的思路和方法。（3）引入了一些新的概念，如平均功率，无功功率，视在功率，复功率，最大功率传输，谐振等。认识以上区别，对正弦稳态电路的分析是有益的。 9-1试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 解：（a）Z=1+=1+= Y====S Z== Y= （c） Y=S Z= 题9-1图 设端口电压相量为，根据KVL，得 所以输入阻抗为 导纳 设端口电压，电流相量为，，根据KCL，得 且有 所以输入阻抗 导纳 注：本题的求解过程说明，引入阻抗和导纳的概念以后，正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与计算和直流电路输入电阻（或电导）的定义与计算是相似的。即输入阻抗 若有n个阻抗串联，等效阻抗 若有n个导纳并联，等效导纳为 只不过Ｚ和Ｙ是复数。 ９－２　已知图示电路中，。试求电路中合适的元件值（等效）。 解：把u用余弦函数表示有 　　　　　　　 　　u和I的相量形式为 , 根据入端导纳的定义，有 既图示的两并联元件为电导和电容，其参数为 　　　　　　　 注：以上计算表明，导纳的模等于电流与电压的模值之比，导纳角等于电流与电压的相位差，若导纳角，表示电流超前电压，导纳为电容性，反之为电感性。 9-3 附图中N为不含独立源的一端口，端口电压u，电流I分别如下列各式所示。试求没一种情况下的输入阻抗Z和导纳Y，并给出等效电路图（包括元件的参数值）。 （1）； （2）； （3）； （4）。 解：（1）u和i的相量为 根据输入阻抗的定义有 即等效电路为20的电阻，如题解图（a）所示。 （2）u和i 的相量为 则输入阻抗 等效电路可视为一负电阻和电感的串联，电感L为 负电阻可以用一受控源实验，如题解图（b）所示。受控电压源的控制系数。 （3）u和i 的相量为 则输入阻抗 既等效电路为一电感，如题解图（c）所示，电感值L为 （4）u和i的相量为 则输入阻抗 = 既等效电路为一个4.78的电阻和一电感串联，电感值L为 电路如题解图（d）所示。也可以用一个0.191S的电导和一电感并联等效，如题解图（e）所示。电感值为 9-4 求附图（a），（b）中的电压，并画出电路的相量图。 解：（a）电路的总导纳为 故电压 （b）根据KVL可得 图（a）和（b）对应的相量图如题解9-4图（a）和（b）所示。 9-5 已知图示电路中求电压，并作电路的相量图。 解：电路的总阻抗为 所以电压 各元件的电压为 相量图如题解9-5图所示。 9-6 附图