曲线的细分技术毕业论文.docVIP

本科毕业设计 （届） 题 目 é曲线的细分技术 学 院 计算机学院 专 业 计算机科学与技术 班 级 学 号 学生姓名 郭佳远 指导教师 余正生 完成日期 年月 诚 信 承 诺 我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《é曲线的细分技术》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日 摘 要 本毕业设计主要设计é曲线的细分技术。é曲线在曲线曲面工程设计中是一种比较常用的曲线，它在线面造型及线面重构中发挥着重要作用。é 曲线的显著特性是“刚性”有余，“柔性”不足。为了增加曲线的“柔性”，往往采用升阶的方法，通过增加新控制顶点来加强对曲线修改的灵活性。但是如果一旦移动新生成的控制顶点，曲线次数也随之增加，有时在对曲线进行修改时，不希望改编曲线的整体次数，此时就需要对曲线进行细分。 我们希望从一个控制多边形出发，按照我们事先选取的细分规则，在给定的控制多边形中插入新的顶点，再连接这些新的顶点得到新的控制多边形，所得到的新的控制多边形是初始控制多边形的加细。不断的重复上述过程，随着细分的不断进行，控制多边形就被逐渐加细，其极限状态为一条曲线，称为递归细分曲线 。在完成毕业设计的过程中，我们首先在理论上对我们的问题进行数学分析与证明，然后对解决问题的算法进行实现，并在文中通过样例来支持本毕业设计研究结论的有效性。 关键词：计算机辅助几何设计； é曲线；算法； 细分曲线 é . é , . é . , , . , , , , . , , , . , , , . , , , . ： ; é ; ; 目录 \ \ \ \ 引言 \ 课题的背景和研究意义 \ 论文的研究内容及主要工作 \ 论文的结构 \ 预备知识 \ 多项式 \ é曲线 \ 实际问题描述 \ é曲线的细分 \ 细分曲线的构造思想和发展史 \ é曲线的细分算法 \ 实例分析 \ 开发环境配置与调试 \ 简介 \ 上开发环境的配置 \ 的逻辑组织结构 \ 程序设计与算法实现 \ 主要算法 \ 使用语言实现该算法 \ 程序调试与维护 \ 程序操作 \ 结论 \ 致谢 \ 参考文献 引言 课题的背景和研究意义 随着计算机技术的发展和普及，计算机辅助设计与制造技术（（ ）（ ））得到了迅猛的发展，他们推动了许多领域的设计革命，技术的发展和应用水平已经成为衡量一个国家现代化水平的重要标志之一。而计算机辅助几何设计（ ，简称）是的理论基础和关键技术，一旦中有一种新的几何造型出现，往往就能很快地应用到系统中。早期是由数学放样和外形设计的实际需要，作为样条函数及函数逼近论等在飞机、汽车、船舶制造中的实际应用而发展起来的。现在，它已与许多学科有了紧密联系，成为一门新兴的交叉学科和边缘学科。主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面信息的表示、逼近、分析和综合。现在，越来越多的科研人员从事这方面的研究，并取得了瞩目的成果。其应用的范围已从最初的飞机、汽车以及船舶制造业发展到建筑设计、生物工程、医疗卫生事业、航天材料、电子工程、服装设计、多媒体技术、动画制作等各个技术领域。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性的日益增强，图形工业和制造工业迈向一体化、信息化和网络化步伐的日益加快，得到了飞速的发展。它经历了从离散到连续，再从连续到离散的发展过程。但是，当细分（）技术出现以后，这种造型方法得到了很大的改进，人们可以直接从离散到离散，减少了过去的建立连续函数的那个环节。 细分算法的由来最早可以追溯到年 提出的割角（