第三四直方图及直方图的规定化和均衡化.pptVIP

第三/四课  直方图及直方图的规定化和均衡化 灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。 设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像素数。直方图表示：h(rk)=nk ，k=1, 2, ... , L。 直方图归一化 灰度直方图 反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。 直方图归一化：概率质量函数 累积直方图归一化：累积分布函数 灰度直方图的意义 灰度直方图 灰度累积直方图 直方图的意义: 场景分类 意义：图像质量 图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。 图像曝光过渡，直方图集中在灰度级高的一侧 图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。 高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。 基本思想: 将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。 目的： 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。 思路： 寻找灰度映射函数T(·)，有 要求　　　为均匀分布。 直方图均衡 灰度映射函数T(·)，有 要求： 变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 变换后灰度范围与原先一致。 满足约束条件 在0 ≤ r ≤ 1 中，T(r)是单调递增函数， 且0 ≤ T(r) ≤ 1 直方图均衡原理 由于sk 取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。 概率分布函数： 直方图均衡原理 均衡后 变换后图像在 [0,sk]灰度级范围内像素面积 = 原图像在[0,rk]灰度级范围内像素面积。 直方图均衡原理 连续模型下直方图均衡公式： 离散化： 一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。 直方图均衡原理 直方图均衡过程示例 直方图均衡结果 直方图均衡结果 3.3 直方图 直方图规定化 直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度 直方图规定化：实现指定的直方图分布 思路： 借助直方图均衡， 即 均衡后图像相等 直方图规定化 令 r 和 z 分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。 从输入图像估计Pr(r)，Pz(z)为希望输出图像所具有的规定概率密度函数。 直方图规定化：连续模型 输入图像直方图均衡 指定直方图的均衡化 步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡 步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图均衡 步骤3：求步骤2的反变换 ，将原始直方图对应映射到规定直方图 直方图规定化：离散模型 G-1(·) 难以获得，但 sm 和vn 可获得 若 ，将第 m 个灰度级投影到第 n 个灰度级。 单映射规则 (single mapping law / SML)： 直方图规定化 给定图像具有64×64个像素，8个灰度级 其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换 直方图规定化习题： 原始图像灰度级 0/7 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 原始图像各灰度级像素 790 1023 850 656 329 245 122 81 规定的直方图 0 0 0 0.15 0.20 0.30 0.20 0.15 直方图规定化举例 原始图像灰度级 0/7 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 原始图像各灰度级像素 790 1023 850 656 329 245 122 81 计算原始直方图 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 原始累积直方图 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.0 规定直方图 0 0 0 0.15 0.20 0.30 0.20 0.15 规定累积直方图 0 0 0 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0 SML映射 3 4 5 6 6 7 7 7 确定映射关系 0→3 1→4 2→5 3,4→6 5,6,7→7 变换后直方图 0 0 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 直方图规定化举例 累积直方图 累积直方图 映射关系：0,1,2,3 → 1 4,5 → 3 6,7 → 6