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* 第19章 光的衍射 19.2 单缝夫琅禾费衍射 * P点的光强就是这些沿θ方向的子波相干叠加的结果。 因为不同θ方向上参与叠加的子波光线之间的光程差是不同的，相干叠加的结果就不同。 衍射图样中的各点有不同的光强，就反映了各方向上参与叠加的子波光线间的光程差的不同。 　　衍射角不同， P 点位置不同，最大光程差不同。 　　光强分布取决于最大光程差。 P点的光强就是这些沿θ方向的子波相干叠加的结果。 因为不同θ方向上参与叠加的子波光线之间的光程差是不同的，相干叠加的结果就不同。 衍射图样中的各点有不同的光强，就反映了各方向上参与叠加的子波光线间的光程差的不同。 　　衍射角不同， P 点位置不同，最大光程差不同。 　　光强分布取决于最大光程差。 这组平行的衍射光之间的最大光程差 单缝衍射条纹不是等光强的，与双缝干涉不同。 缝越窄（ a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。 当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。 19.2 单缝夫琅禾费衍射 一、单缝夫琅禾费衍射实验装置 （衍射角 ：向上为正，向下为负。） 菲涅尔波带法 衍射角 衍射角 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 考察衍射角 θ = 0 的这组平行光 　　所有衍射光线从缝面AB到会聚点 O 的光程差均为０，因而在Ｏ点处光振动始终相互加强。 O点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。 Ｏ 波面上AB两处子波源发出的光线到达P 点的光程差： 是这组平行的衍射光之间的最大光程差。 衍射角θ 不为零的这组平行光 衍射角 衍射角 用 ? / 2 分割 BC，过等分点作 BC 的平行线（实际上是平面），等分点将 BC 等分。 　　——将单缝分割成数个窄条带（半波带）。 每个完整的窄条带称为菲涅尔半波带。 Ｏ 缝长 衍射角 Ｏ 缝长 特点: 这些半波带的面积相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的）。 相邻半波带对应点发出的平行光线，到达 P 点的光程差均为 λ /2 ，相位差为π 。相邻两半波带上各对应点发出的子波到达 P 点的光振动相互抵消。 相邻半波带对应点发出的光线到达 P 点的光程差为 λ/2 ，相位差为π 。到达 P 点的光振动相互抵消。 则 P 处成为暗纹。 如果衍射角θ 满足： 可将波阵面AB划分为2个半波带：AA1 、 A1B 缝长 衍射角 Ｏ 缝长 如果衍射角θ 满足 　　相邻半波带AA1 、A1A2（或A1A2 、A2B）的衍射光在P 点相消，剩下一个半波带的振动没有被抵消。 可将波阵面AB划分为3个半波带。 　　屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 2k 个半波带 个半波带 中央明纹中心 （介于明暗之间） 分割成偶数个半波带， 分割成奇数个半波带， P 点为暗纹。 P 点为明纹。 结论： 波面AB 二、光强分布 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 当θ 增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小； 据菲涅尔积分解 思考？当θ 增加时，为什么光强的极大值迅速衰减？ 当： 可见，单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处。 各级明纹的光强比为： 衍射角 衍射角 Ｏ 三、单缝夫琅禾费衍射的条纹分布 １、条纹的位置 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 暗纹中心位置： 明纹中心位置： 衍射角 衍射角 Ｏ （1）暗纹位置 第一级暗纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。 其它各级暗纹也是两条，对称分布。 第一级明纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。 其它各级明纹也两条，对称分布。 （2）明纹位置 Ｏ 2、 单缝衍射明纹宽度 角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。 线宽度： 观察屏上相邻两暗纹中心的间距。 1）中央明纹宽度 中央明纹区域： 中央明纹半角宽度： 衍射角一般都非常小，有 由暗纹条件： 中央明纹角宽度： 中央明纹线宽度： 2、 单缝衍射明纹宽度 Ｏ ２）其它明纹的宽度 除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。 第 k 级明纹角宽度： 第 k 级明纹线宽度： Ｏ Ｏ 2、 单缝衍射明纹宽度 角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。 线宽度： 观察屏上相邻两暗纹中心的间距。 1） 衍射现象明显。 衍射现象不明显。 2） 几何光学是波动光学在 时的极限情况 讨论