电路分析邱关源第五版第四章 电路定理.pptVIP

第四章 电路定理 §4-1 叠加定理 §4-2 替代定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 §4-4 最大功率传输定理 *§4-5 特勒根定理 *§4-6 互易定理 *§4-7 对偶原理 第四章作业 特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍适用的基本定理。 一、特勒根定理1 对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令(i1，i2，···，ib)、(u1，u2，···，ub)分别为b条支路的电流和电压，则对任何时间 t ，有 §4-5 特勒根定理 4 2 6 1 5 3 ① ② ③ ④ 证明： u1 = un1 u3 = un2 –un3 u5 = un2 u6 = un3 u4 = – un1 +un3 u2 = un1 -un2 i1 + i2 – i4 = 0 -i2 + i3 + i5 = 0 - i3 +i4 + i6 = 0 §4-5 特勒根定理 上述证明可推广至任何具有n个结点和b条支路的电路，即 该定理对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用。 该定理实质上是功率守恒的数学表达式，它表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 §4-5 特勒根定理 二、特勒根定理2 如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和支路电压都取关联参考方向，并分别用 (i1，i2，···，ib)、(u1，u2，···，ub)和 、 表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间 t ，有 4 2 6 1 5 3 ① ② ③ ④ 证明： §4-5 特勒根定理 设两个电路的图如右图所示 对电路1 u1 = un1 u3 = un2 –un3 u5 = un2 u6 = un3 u4 = – un1 +un3 u2 = un1 -un2 对电路2 §4-5 特勒根定理 定理2不能用功率守恒解释，它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流，或同一电路在不同时刻的相应支路电压和支路电流必须遵循的数学关系。 由于定理2具有功率之和的形式，又可称其为“拟功率定理”。 上述证明可推广至任何具有n个结点和b条支路的两个电路（只要它们具有相同的图），即 互易定理：对于一个仅含线性电阻且只有一个激励的电路，在保持电路将独立电源置零后电路拓扑结构不变的条件下，激励和响应互换位置后，响应与激励的比值保持不变。 激励和响应互换位置后，拓扑结构不变有三种可能，这就构成了互易定理的三种形式。 §4-6 互易定理 激励为电压源，响应是短路电流。 当 时，有 。 + - uS i1 i2 （a） + - （b） （c） 一、互易定理的第一种形式 §4-6 互易定理 证明： + - uS i1 i2 （a） + - （b） §4-6 互易定理 二、互易定理的第二种形式 §4-6 互易定理 证明： iS §4-6 互易定理 三、互易定理的第三种形式 iS i1 i2 （a） + - （b） + - （c） 当在数值上 时，有 。 激励为电流源，响应是短路电流，互易后，激励为电压源，响应是开路电压。 §4-6 互易定理 证明： iS i1 i2 （a） + - （b） + - * 退 出 下一页 上一页 章目录 总目录 制作群 主 页 * 回主页 总目录 章目录 上一页 下一页 退出 §4-1 叠加定理 §4-2 替代定理 §4-4 最大功率传输定理 §4-6 互易定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 §4-5 特勒根定理 §4-7 对偶原理 掌握叠加定理(包括齐性定理)；理解替代定理；熟练掌握戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定理、特勒根定理、互易定理；了解对偶原理。 应用叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、互易定理分析求解电路。 特勒根定理和互易定理。 讲课6学时，习题2学时。 一、定理内容 + - u1 iS i2 uS R2 R1 + - (a) ① 1 §4-1 叠加定理 + - u1 iS i2 uS R2 R1 + - (a) + - uS R2 R1 + - (b) + - iS R2 R1 (c) 在线性电阻电路中，某处电流或电压都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的代数和。 当电路中有g个电压源和h个电流源时，任意一处电压uf 或电流if 都可写成以下形式： §4-1 叠加定理 §4-1 叠加定理 ⒈ 叠加定理只适用