25等腰三角形的轴对称性1教案.docxVIP

2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 一、教学目标： 1．由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质． 2．经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验． 3．会用“因为……所以……”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力． 二、重点难点 1.重点：等腰三角形性质的应用． 2.难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 三、教学过程 【知识·回顾】 1.什么是轴对称图形？ 2.观察下列图形，有轴对称图形吗？ 【意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】 这个是立体图形就是想从生活中找到轴对称图形，立体图形的面中也有。当然节约时间考虑可以去掉 这个是立体图形 就是想从生活中找到轴对称图形，立体图形的面中也有。 当然节约时间考虑可以去掉 3.什么是等腰三角形？ 【意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】 【探索·发现】 1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形.画出它的对称轴． 【意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意想不到的情况】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 【意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想，下面演示后验证“三线合一”】 2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角． 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 【意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】 发现（1）：等腰三角形的两个底角 ． 用几何语言表示： 在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ =∠ ． 发现（2）： ． 用几何语言表示: 在△ABC中，∵AB=AC， ∠BAD=∠CAD ∴ ⊥ ， = ． 在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD ∴ ⊥ ，∠ =∠ ． 在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC A70?CB∴ = ，∠ =∠ A 70 ? C B 【意图：2个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的理解】 【应用·巩固】 50? 50 ? C A B （1）如果底角∠B=70°，那么底角∠C= ，顶角∠A= . （2）如果顶角∠A=50°，那么底角∠B= ，底角∠C= . （3）如果有一个角等于90°， 那么另外两个角度数分别是 . （4）这个跳帧为第（3）题，从锐角到直角已修改，这样可否？ 如果有一个角等于120°，那么这个角只能是 （顶角、底角），另外两个角则都是 这个跳帧为第（3）题，从锐角到直角 已修改，这样可否？ 它们的度数都是 度. 【意图：性质1的直接应用，特别强调等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 °】 2. 如图：AB=AC，BC=8㎝,∠BAC=110°，AD⊥BC，求∠B、∠1、BD的大小. 【意图：性质2的直接应用】 【迁移·提高】 ABC12 A B C 1 2 D 3 这个图中字幕的下划线要去掉 这个图中字幕的下划线要去掉，角的标准不好，需要改一下。 2、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. 3.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN，BM与CN相等吗？请证明此题已改 此题已改 【归纳·总结】 性质： 四、课后作业课后作业的题量是不是大了些作业不要全做，选做一部分 课后作业的题量是不是大了些 作业不要全做，选做一部分 1．等腰三角形是_________对称图形，它的对称轴是___________________． 2．等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是__________． 3．在△ABC中，AB=AC． (1)若∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____； (2)若∠A=40°，则∠B=_____，∠C=_____； (3)若其中有一个角的度数为50°，则另两个角的度数分别为___________． 4．如图，在△A