高等数学数学基础综合练习题解答(2011[1].1).doc

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2019-06-15 发布于湖北
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高等数学基础综合练习题解答一．填空题 1．函数 SKIPIF 1 0 的定义域为 SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 2．函数 SKIPIF 1 0 的定义域是 SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 3．函数 SKIPIF 1 0 的定义域是 SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 4．设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。解：设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 且原式 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 亦即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 4．若函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 处连续，则 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 5．曲线 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 0 。曲线 SKIPIF 1 0 在点 SKIPIF 1 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 0 解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， 6. 函数 SKIPIF 1 0 的连续区间为 SKIPIF 1 0 。初等函数在其定义区间连续。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 7．曲线 SKIPIF 1 0 在点 SKIPIF 1 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 8. 设函数 SKIPIF 1 0 可导，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。解： SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 ＝ SKIPIF 1 0 9.（判断单调性、凹凸性）曲线 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 内是单调递减且凹。解： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 10．设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 11． SKIPIF 1 0 0 。解： SKIPIF 1 0 是奇函数； SKIPIF 1 0 是偶函数，由于偶+偶=偶，则 SKIPIF 1 0 是偶函数，因为奇 SKIPIF 1 0 偶＝奇，所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是奇函数， SKIPIF 1 0 是对称区间奇函数在对称区间上的积分为零 12． SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。解： SK